acwing 340. 通信线路

在郊区有 N 座通信基站，P 条 双向 电缆，第 i 条电缆连接基站Ai和Bi

。

特别地，1 号基站是通信公司的总站，N 号基站位于一座农场中。

现在，农场主希望对通信线路进行升级，其中升级第 i 条电缆需要花费Li

。

电话公司正在举行优惠活动。

农产主可以指定一条从 1 号基站到 N 号基站的路径，并指定路径上不超过 K 条电缆，由电话公司免费提供升级服务。

农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中，升级价格最贵的那条电缆的花费即可。

求至少用多少钱可以完成升级。
输入格式

第1行：三个整数N，P，K。

第2…P+1行：第 i+1 行包含三个整数Ai,Bi,Li

。
输出格式

包含一个整数表示最少花费。

若1号基站与N号基站之间不存在路径，则输出”-1”。
数据范围

0≤K<N≤1000
,
1≤P≤10000,
1≤Li≤1000000

输入样例：

5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6

输出样例：

4

这道题其实问的是第K+1大的边的最小值，含有这种类型的（最大值最小，最小值最大）的问题都可以用二分的做法。二分答案，把大于mid的值边权改为1，小于的就是0，最后询问1到n之间的距离是否小于等于k，如果小于等于k，可以继续减小花费直到不能减小为止。由于是正权边并且边权为1可以用双端队列来做。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const   int N=1010;
const   int M=20010;
int h[N],e[M],ne[M],idx,w[M];
int dist[N];
bool st[N];
int n,m,k;
void add(int a,int b,int c)
{
   
    w[idx]=c,ne[idx]=h[a],e[idx]=b,h[a]=idx++;
}
bool check(int x)
{
   
    deque<int>q;
    memset(st,0,sizeof st);
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;
    q.push_front(1);
    while(q.size())
    {
   
        int t=q.front();
        q.pop_front();
        if(st[t])   continue;
        st[t]=true;
        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
        {
   
            int j=e[i]; int v=w[i]>x;
            if(dist[j]>dist[t]+v)
            {
   
                dist[j]=dist[t]+v;
                if(v)
                q.push_back(j);
                else
                q.push_front(j);
            }
        }
    }
    return dist[n]<=k;
}
int main()
{
   
    memset(h,-1,sizeof h);
    cin>>n>>m>>k;
    while(m--)
    {
   
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }
    int l=0,r=1e6+1;
    while(l<r)
    {
   
        int mid=l + r >> 1;
        if(check(mid))  r=mid;
        else    l =  mid  + 1;
    }
    if(r>1e6)   r=-1;
    cout<<r<<endl;
    return 0;
}