最长上升子序列

如果有人认为吃东西只需要嘴巴，那就错了。
都知道舌头有这么一个特性，“由简入奢易，由奢如简难”（据好事者考究，此规律也适合许多其他情况）。具体而言，如果是甜食，当你吃的食物不如前面刚吃过的东西甜，就很不爽了。

大宝是一个聪明的美食家，当然深谙此道。一次他来到某小吃一条街，准备从街的一头吃到另一头。为了吃得爽，他大费周章，得到了各种食物的“美味度”。他拒绝不爽的经历，不走回头路而且还要爽歪歪（爽的次数尽量多）。

数据规模和约定
美味度为0到100的整数
n< 1000
输入
两行数据。
第一行为一个整数n，表示小吃街上小吃的数量
第二行为n个整数，分别表示n种食物的“美味度”
输出
一个整数，表示吃得爽的次数
样例输入

10
3 18 7 14 10 12 23 41 16 24

样例输出

6

解题报告：这道题写的时候我不太明白这个6是怎么来的，和学长交流后才发现是可以从左往右选择最长个数的店铺，那么问题就变成了最长上升子序列的变种，因为可以取等于，改个符号就好了，这种问题有两种做法，下面一一说明：
解法1： 纯dp o（n^2）

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define IL inline
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
using namespace std;
const	int N=1010;
int f[N];
int a[N];
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];  
	for(int i=1;i<=n;i++)
	f[i]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	for(int j=1;j<i;j++)
	if(a[j]<=a[i])
	f[i]=max(f[i],f[j]+1);
	}
	int maxv=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	maxv=max(maxv,f[i]);
	cout<<maxv<<endl; 
    return 0;
}

解法2:二分 O（nlogn）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
const   int N=100010;
int q[N],a[N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    cin>>a[i];
    q[0]=-2e9;
    int len=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int l=0,r=len;
        while(l<r)
        {
            int mid= l+r+1>>1;
            if(q[mid]<=a[i])
              l=mid;
            else
            r=mid-1;
        }
        len=max(len,r+1);
        q[r+1]=a[i];
    }
    cout<<len<<endl;
    return 0;
}