问题 1441: [蓝桥杯][2013年第四届真题]幸运数

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题目描述
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成
。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,…
1 就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 …
把它们缩紧，重新记序，为：
1 3 5 7 9 … 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, …
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,…)
最后剩下的序列类似：
1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, …
输入
输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)
输出
程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
样例输入
30 69
样例输出
8

解题报告：这道题应该是个模拟题，我没做出来，看了一个dfs的题解看懂了一些，p数组记录该层存放的“幸运数”，在该层能被递增的n整除的数都删去，那就逆向思维，把不能被n整除的数存放进该数组，知道第n个数比他大了位置就return。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
#include<set>
#define IL inline
#define x first
#define y second
typedef long long ll;
using namespace std;
const	int N=1000010;
int p[N];	int n,m;
void dfs(int b)
{
	if(p[b]>=n)	return ;
	int num=b+1;
	for(int i=b+1;i<n;i++)
	 if(i%p[b])
	 p[num++]=p[i];
	 dfs(b+1);
	 
}
int main()
{
	cin>>m>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	p[i]=2*i-1;
	dfs(2);
	int	cnt=0;
	for(int i=1;p[i]<n;i++)
	if(p[i]>m)		cnt++;
	cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}