计蒜客 2019 蓝桥杯省赛 B 组模拟赛（一）题解
题 3 分值 13
一天蒜头君在想，[l,r][l,r] 之间有多少个数字是 dd 的倍数呢？
但是区间 [l,r][l,r] 是 dd 的倍数的数字太多，于是聪明的蒜头君便找到了你。
当 l = 1032l=1032，r = 12302135942453r=12302135942453，d = 234d=234，dd 的倍数有多少个呢？
程序 设计题F
一天蒜头君猜想，是不是所有的偶数（除了 22），都可以用两个质数相加得到呢？于是聪明的蒜头君就找你来验证了。
输入格式
第一行输入一个整数 tt 表示测试组数。
接下来 tt 行，每行一个整数 nn。
输出格式
输出两个整数，因为答案可能有多个，所有要求输出的这两个整数是所有答案中字典序最小的。
数据范围
对于 30%30% 的数据 1 \le t \le 10^31≤t≤10
3
。
对于 60%60% 的数据 1 \le t \le 10^51≤t≤10
5
。
对于 100%100% 的数据 1 \le t \le 10^6, 4 \le n \le 10^61≤t≤10
6
,4≤n≤10
6
，nn 为偶数。
样例输入复制
3
4
8
20
样例输出复制
2 2
3 5
3 17
解题报告：这道题我想的复杂了，其实只需要线性筛，然后枚举最小的质数，用st数组来判断它和n-它是不是都是质数。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
const int N=1000010;
bool st[N];
int cnt;
int prime[N];
void get_primes()
{
for(int i=2;i<=N;i++)
{
if(!st[i])
{
prime[cnt++]=i;
}
for(int j=0;prime[j]<=N/i;j++)
{
st[i*prime[j]]=1;
if(i%prime[j]==0)
break;
}
}
}
int main()
{
int t;
get_primes();
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
if(!st[prime[i]]&&!st[n-prime[i]])
{
printf("%d %d\n",prime[i],n-prime[i]);
break;
}
}
}
}
最后一题
程序设计：蒜厂年会
在蒜厂年会上有一个抽奖，在一个环形的桌子上，有 n 个纸团，每个纸团上写一个数字，表示你可以获得多少蒜币。但是这个游戏比较坑，里面竟然有负数，表示你要支付多少蒜币。因为这些数字都是可见的，所以大家都是不会出现的赔的情况。
游戏规则：每人只能抓一次，只能抓取一段连续的纸团，所有纸团上的数字和就是你可以获得的蒜币。
蒜头君作为蒜厂的一员在想，我怎么可以获得最多的蒜币呢？最多能获取多少蒜币呢？
因为年会是发奖，那么一定有大于 0 的纸团。
输入格式
第一行输入一个整数 n，表示有 n 个纸团。
第二行输入输入 n 个整数 aia_ia
i
，表示每个纸团上面写的数字（这些纸团的输入顺序就是环形桌上纸团的摆放顺序）。
输出格式
输出一个整数，表示蒜头君最多能获取多少蒜币。
这道题其实就是连续子序列最大和的改编版，改编就改编在他是一个环，看了大佬的题解后我才明白，其实无非就两种情况，一种就是在环上，另外一种就是在正常的连续序列上，两个情况取一个max就行了，至于算在环上的最大值，可以用sum-最小连续序列和来算。
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=100010;
typedef long long ll;
ll dp[N];
ll a[N];
ll sum;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a[i]);
sum+=a[i];
}
ll res=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i]=max(a[i],dp[i-1]+a[i]);
res=max(res,dp[i]);
}
memset(dp,0,sizeof dp);
ll minres=1e9+10;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i]=min(dp[i-1]+a[i],a[i]);
minres=min(minres,dp[i]);
}
printf("%lld\n",max(res,sum-minres));
}
H. 程序设计：轻重搭配
蒜头君在做图像处理的项目时，遇到了一个问题。他需要摘取出图片中，某个黑色线框内的图片，现在请你来帮助他完成这一步，把黑色线框外的区域全部变为黑色，即只保留黑色线框内的颜色。
大致意思就是把除了正常矩形里的颜色都涂0。我一开始没想到原来题解这么简单，就是从边上非0的点开始dfs，与他连通的必定不在矩形内。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500010;
bool st[N];
int w[N];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
int cnt=0;
sort(w,w+n);
int pos=n-1;
for(int i=n/2-1;pos>=0&&i>=0;i--)
{
if(w[pos]>=2*w[i])
{
st[pos]=true;
st[i]=true;
cnt++;
pos--;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(!st[i])
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}
G. 程序设计：后缀字符串
题意大致就是给你n个字符串，求个字符串以他为后缀的字符串的数量（自身当然也算），唯一ac的题。。用map把每个string的后缀都处理一下就行啦。
#include<iostream>
#include<map>
using namespace std;
const int N=100010;
string s[N];
map<string,int>mp;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>s[i];
for(int j=0;j<s[i].size();j++)
{
string t=s[i].substr(j,s[i].size()-j);
mp[t]++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int res=0;
string t=s[i].substr(0,s[i].size());
res+=mp[t];
cout<<res<<endl;
}
return 0;
}
程序填空题
LIS 是最长上升子序列。什么是最长上升子序列？ 就是给你一个序列，请你在其中求出一段最长严格上升的部分，它不一定要连续。
就像这样：22, 33, 44, 77 和 22, 33, 44, 66 就是序列 22 55 33 44 11 77 66 的两个上升子序列，最长的长度是 44。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 9;
int f[N], a[N];
int n;
int find(int l, int r, int x) {
while (l < r) {
int mid = (l + r) / 2;
if (f[mid] < x) {
l = mid + 1;
} else {
r = mid;
}
}
return l;
}
int lis() {
int len = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
sort(f,f+len); int k=find(0,len,a[i]);
f[k] = a[i];
if (k == len) {
len++;
}
}
return len;
}
int main() {
scanf("%d", &n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
scanf("%d", a + i);
}
printf("%d\n", lis());
return 0;
}
程序设计：轻重搭配
n 个同学去动物园参观，原本每人都需要买一张门票，但售票处推出了一个优惠活动，一个体重为 xx 的人可以和体重至少为 2x2x 配对，这样两人只需买一张票。现在给出了 nn 个人的体重，请你计算他们最少需要买几张门票？
解题报告：千万别和我一样，把pos从最大的开始减，容易爆0，看了题解还是从n/2开始吧，因为最多只能匹配n/2对。
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=500010;
bool st[N];
int w[N];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&w[i]);
int cnt=0;
sort(w,w+n);
int pos=n-1;
for(int i=n/2-1;pos>=0&&i>=0;i--)
{
if(w[pos]>=2*w[i])
{
st[pos]=true;
st[i]=true;
cnt++;
pos--;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(!st[i])
cnt++;
}
printf("%d\n",cnt);
return 0;
}
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