12. 背包问题求具体方案

描述

有 N 件物品和一个容量是 V 的背包。每件物品只能使用一次。

第 i 件物品的体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。

输出 字典序最小的方案。这里的字典序是指：所选物品的编号所构成的序列。物品的编号范围是 1…N。
输入格式

第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 N 行，每行两个整数 vi,wi，用空格隔开，分别表示第 i 件物品的体积和价值。
输出格式

输出一行，包含若干个用空格隔开的整数，表示最优解中所选物品的编号序列，且该编号序列的字典序最小。

物品编号范围是 1…N。
数据范围

0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 6

    1
    2
    3
    4
    5

输出样例：

1 4

解题报告：这道题要反着推，它是个01背包，我们让f[1][m]为最终状态，从前往后推，看看f[i][j]和下面哪一个状态对应。
CODE：

#include<iostream>
using namespace std;
const   int N=1010;
int f[N][N],v[N],w[N];
int main()
{
   
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>w[i]>>v[i];
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
   
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
   
            f[i][j]=f[i+1][j];
            if(j-w[i]>=0)   f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j-w[i]]+v[i]);
        }
    }
    int j=m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
   
        if(j-w[i]>=0&&f[i][j]==(f[i+1][j-w[i]]+v[i]))
        {
   
            cout<<i<<' ';
            j-=w[i];
        }
    }
}