单链表的大数加法

题目：给出两个非空的链表，来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照逆序的方式存储的，并且每个结点只能存储一位数字。将这两个链表相加起来，返回一个新的链表，表示他们之和；

方法1：链表逆序后转成数字，加完后还原成链表（越界）
方法2：单链表加法

• 链表的每一个结点存储一位数字，并且是基于自然数字逆序存储，也就是链头到链尾保持低到高位的顺序，这样就等于，进位的方向和单链表的方向一致。

• 由于单链表的特性，没有前驱结点，无法回头。在这道题的场景下，就只需要一次 while 循环，从链头（低位）一直处理到链尾（高位），就可以解决。但是需要注意处理进位的情况，每一位结点在计算之后，需要按 10 取余数，进行存储，多的需要进位到下一结点参与运算，正好这也符合单链表的处理思路。

• 那么我们就需要几个变量，一个 carry 用来记录每一位运算后的进位，还需要一个 dummy 结点，用于记录两个链表加法运算后的链表结点。

• 当我们处理到最长链表最后一个结点时，还需要对 carry(进位) 进行额外的处理，如果 carry 不为 0，表示继续向高位进位，需要额外在创建一个新的结点存储进位。
  

  public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
  // 计算结果存储的 dummy 结点
  ListNode dummy = new ListNode(0);
  ListNode p = l1, q = l2, curr = dummy;
  // 进位默认为 0
  int carry = 0;
  // 进入循环，以p和q两个链表指针都走到头为结束
  while (p != null || q != null) {
  int x = (p != null) ? p.val : 0;
  int y = (q != null) ? q.val : 0;
  // 进位参与运算
  int sum = carry + x + y;
  // 计算进位
  carry = sum / 10;
  // 构造新的结点存储计算后的位数数值
  curr.next = new ListNode(sum % 10);
  curr = curr.next;
  if (p != null) 
  p = p.next;
  if (q != null) 
  q = q.next;
  }
  // 处理数字最高位末尾进位情况
  if (carry > 0) {
  curr.next = new ListNode(carry);
  }
  return dummy.next;
  }

  这里用 p 和 q 分别存储了 l1 和 l2 两个链表的结点，以此为循环依据。循环跳出的条件为两个链表都走到了末尾。每一次循环中，处理每一位结点数数值并加上进位 carry 的值，运算后将数值取余存入新的结点，并将新的进位数存入 carry 进行存储。最后需要注意，当两个链表都处理完成之后，还需要判断最高位是否需要进位（carry > 0）。如果需要，创建一个新的链表结点存储进位值。
  扩展（链表正序）：
  将两个链表逆序，这样就可以依次得到从低到高位的数字
  同步遍历两个逆序后链表，相加生成新链表，同时关注进位
  当两个链表都遍历完成后，关注进位。
  将两个逆序的链表再逆序一遍，调整回去

  public ListNode addInList (ListNode head1, ListNode head2) {
    // write code here
  
    head1=reverse(head1);
    head2=reverse(head2);
    ListNode dummy=new ListNode(-1);
  
    ListNode p=head1;
    ListNode q=head2;
    ListNode cur=dummy;
    int carry=0;
    while(p!=null || q!=null){
        int x= (p!=null)? p.val : 0;
        int y= (q!=null)? q.val: 0 ;
        int sum=x+y+carry;
        cur.next=new ListNode(sum%10);
        carry=sum/10;
        cur=cur.next;
  
        if(p!=null){
            p=p.next;
        }
        if(q!=null){
            q=q.next;
        }
    }
    if(carry>0){
        cur.next=new ListNode(carry);
    }
    return reverse(dummy.next);
  }
  //链表反转
  public ListNode reverse(ListNode head){
    ListNode cur=head;
    ListNode pre=null;
    while(cur!=null){
        ListNode tmp=cur.next;
        cur.next=pre;
        pre=cur;
        cur=tmp;
    }
    return pre;
  }