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我开始是想每加一条边就跑一次图，找割边的数量，特判了一下之间有两条边的情况，但还是没过，只过了：code

思路：
先求出图中的割边（桥）的数量（可能有重边，输入时的重边应该算是一条边），并将同一个边双连通分量缩成一个点集，用去维护（并查集），并保留每个点的父结点。
接下来就考虑缩点后形成的树，为边，边双连通分量的祖先，树上边的数量就是割边的数量。
连接两台计算机，先找到他们对应的边双连通分量，两个分量到上的所有边都会被合并。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+7,maxm=5e5;
inline ll read() {
    ll s = 0, w = 1;
    char ch = getchar();
    while (ch < 48 || ch > 57) {
        if (ch == '-') w = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= 48 && ch <= 57)
        s = (s << 1) + (s << 3) + (ch ^ 48), ch = getchar();
    return s * w;
}
int head[maxn],to[maxm],Next[maxm],tot;
int dfn[maxn],low[maxn],cnt,sccno[maxn],fa[maxn],ans;
void add(int x,int y) {
    to[++tot]=y;
    Next[tot]=head[x];
    head[x]=tot;
}
int find(int x) {
    return sccno[x]==x?x:(sccno[x]=find(sccno[x]));
}
void dfs(int x,int f) {
    fa[x]=f;
    sccno[x]=x;
    low[x]=dfn[x]=++cnt;
    for(int i=head[x],y;i;i=Next[i]) {
        y=to[i];
        if(y==f) continue;
        if(!dfn[y]) {
            dfs(y,x);
            if(low[y] > dfn[x]) ans++;
            else sccno[y]=x;
        }
        low[x]=min(low[x],low[y]);
    }
}
void solve(int x,int y) {
    int a,b;
    if(dfn[x]<dfn[y]) swap(x,y);
    while(dfn[x]>dfn[y]) {
        a=find(x),b=find(fa[x]);
        if(a!=b) {
            ans-=1;
            sccno[a]=b;
        }
        x=fa[x];
    }
    while(x!=y) {
        a=find(y),b=find(fa[y]);
        if(a!=b) {
            ans-=1;
            sccno[a]=b;
        }
        y=fa[y];
    }
}
int main() {
    int n,m,q,u,v,cas=0;
    while(n=read(),m=read()) {
        ans=cnt=tot=0;
        memset(head,0,sizeof head);
        memset(dfn,0,sizeof dfn);
        for(int i=1;i<=m;++i) {
            u=read(),v=read();
            add(u,v);
            add(v,u);
        }
        dfs(1,-1);
        q=read();
        printf("Case %d:\n",++cas);
        while(q--) {
            u=read(),v=read();
            solve(u,v);
            printf("%d\n",ans);
        }
        puts("");
    }
    return 0;
}