P4094 [HEOI2016/TJOI2016]字符串

分析

比较综合的题目,这里说几个关键点。

  • 反转字符串,前缀变成后缀。

  • 二分答案,有单调性。

  • 倍增找父亲,线段树上查找 集合是否有 的元素。

  • 树上线段树合并 + 就做完了。

    代码

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    int read() {
      int x = 0,f = 0;char ch = getchar();
      while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')f=1;ch=getchar();}
      while(isdigit(ch)) {x = x * 10 + ch - '0';ch=getchar();}
      return f ? -x : x;
    }
    const int N = 4e5 + 190;
    int n,rt[N],pos[N];
    struct SGT {
      int lc[N << 4],rc[N << 4],cnt[N << 4],size;
      void insert(int &u,int l,int r,int pos,int k) {
          if(!u) u=++size;int mid = l + r >> 1;
          cnt[u] += k;if(l == r) return ;
          if(pos <= mid) insert(lc[u],l,mid,pos,k);
          else insert(rc[u],mid + 1,r,pos,k);
      }    
      int merge(int a,int b,int l,int r) {
          if(!a || !b) return a + b;
          int i = ++size;
          cnt[i] = cnt[a] + cnt[b];
          if(l == r) return i;int mid = l + r >> 1;
          lc[i] = merge(lc[a],lc[b],l,mid);
          rc[i] = merge(rc[a],rc[b],mid+1,r);
          return i;
      }
      int query(int u,int l,int r,int L,int R) {
          if(!u) return 0;
          if(L <= l && r <= R) return cnt[u];
          if(l > R || r < L) return 0;
          int mid = l + r >> 1;
          return query(lc[u],l,mid,L,R)+query(rc[u],mid+1,r,L,R);
      }
    }t;
    struct SAM {
      int len[N],fa[N][21],nxt[N][26];
      int last,size;vector<int> G[N];
      void init() {size=last=1;}
      void ins(int c,int pos) {
          int cur=++size;len[cur]=len[last]+1;int p=last;
          t.insert(rt[cur],1,n,pos,1);
          for(;p&&!nxt[p][c];p=fa[p][0])nxt[p][c]=cur;
          if(!p) fa[cur][0] = 1;
          else {
              int q = nxt[p][c];if(len[p]+1==len[q])fa[cur][0]=q;
              else {
                  int cl=++size;fa[cl][0]=fa[q][0];len[cl]=len[p]+1;
                  for(int i=0;i<26;i++)nxt[cl][i]=nxt[q][i];
                  for(;p&&nxt[p][c]==q;p=fa[p][0])nxt[p][c]=cl;
                  fa[q][0]=fa[cur][0]=cl;
              }
          }last = cur;
      } 
      void dfs(int x) {
          for(auto y : G[x]) {
              dfs(y);rt[x] = t.merge(rt[x],rt[y],1,n);
          }
      }
      void build() {
          for(int i = 2;i <= size;i++) G[fa[i][0]].push_back(i);
          dfs(1);
          for(int j = 1;j <= 20;j++) {
              for(int i = 1;i <= size;i++) {
                  fa[i][j] = fa[fa[i][j-1]][j-1];
              }
          }
      }
      bool check(int limit,int p,int l,int r) {
          for(int i = 20;~i;i--) if(len[fa[p][i]]>=limit&&fa[p][i])p=fa[p][i];
          return t.query(rt[p],1,n,l + limit - 1,r);
      }
    }s;
    int main() {
      static char ch[N];
      n = read();int Q = read();
      scanf("%s",ch + 1);
      reverse(ch + 1,ch + 1 + n);
      s.init();for(int i = 1;i <= n;i++) {
          s.ins(ch[i]-'a',i);pos[i] = s.last;
      }s.build();
      while(Q--) {
          int a = n - read() + 1,b = n - read() + 1,c = n - read() + 1,d = n - read() + 1;
          int r = min(c - d + 1,a - b + 1),l = 0,ans = 0;
          while(l <= r) {
              int mid = l + r >> 1;
              if(s.check(mid,pos[c],b,a)) l = mid + 1,ans = mid;
              else r = mid - 1;
          }
          printf("%d\n",ans);
      }
    }
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