二分
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15446
来源:牛客网
wyh学长现在手里有n个物品,这n个物品的重量和价值都告诉你,然后现在让你从中选取k个,问你在所有可能选取的方案中,最大的单位价值为多少(单位价值为选取的k个物品的总价值和总重量的比值)
输入描述:
输入第一行一个整数T(1<=T<=10)
接下来有T组测试数据,对于每组测试数据,第一行输入两个数n和k(1<=k<=n<=100000)
接下来有n行,每行两个是a和b,代表这个物品的重量和价值
输出描述:
对于每组测试数据,输出对应答案,结果保留两位小数
示例1
输入
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1
3 2
2 2
5 3
2 1
输出
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0.75
//https://ac.nowcoder.com/acm/problem/15446 //二分 此题也就是设单位价值为x,然后式子是x=b/a; //转换为b-ax=0,然后x的取值是这里取的是0到int接近最大范围 //然后对于每一个b-ax,写出来,当作每个i的权重,存入c数组 //然后排序,之后求前k个的和,这里我sort从大到小排的 //(大佬好强,又是一个看大佬题解才会的题,每日仰望) //最后sun存入判断是不是大于等于0; //如果 大于0,证明肯定有更大的x,所以二分l=mid #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int INF=0x3f3f3f3f; const int N=1e5+200; int a[N],b[N],n,k; bool check(double mid) { double c[N],sum=0; for(int i=0;i<n;i++) c[i]=b[i]-a[i]*mid; sort(c,c+n,greater<double>()); for(int i=0;i<k;i++) sum+=c[i]; return sum>=0; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int t; cin>>t; while(t--) { cin>>n>>k; for(int i=0;i<n;i++) { cin>>a[i]>>b[i]; } double l=0,r=INF;//记得一些地方开double while(r-l>1e-4) { double mid=(r+l)/2; if(check(mid)) l=mid; else r=mid; } cout<<fixed<<setprecision(2)<<l<<endl; } return 0; }