Sobel算子

1、卷积应用-图像边缘提取；
2、相关API；
3、代码演示；
4、掌握使用Sobel算子计算图像梯度，提取图像轮廓边缘；

卷积应用-图像边缘提取

1、边缘：像素值发生跃迁的地方，是图像的显著特征之一，在图像特征提取，对象检测，模式识别等方面有重要的作用；
2、捕捉提取边缘方法：对图像求取一阶导数，图像上前一个像素点像素值与后一个像素值的差值即为一阶导数：delta = f(x) - f(x-1); delta越大，说明像素在x方向变化越大，边缘信号越强；
3、通过Sobel算子，卷积操作即可求取灰度图像的在X方向和Y方向的梯度图像；
4、Sobel算子是离散微分算子，用来计算图像灰度的近似梯度，Sobel算子功能集合高斯平滑，微分求导，又被称为一阶微分算子，求导算子，在水平和垂直两个方向上求导，得到图像X方向和Y方向的梯度图像； Laplace算子为二阶微分算子；

Sobel算子

1、Sobel算子值：分为水平梯度Sobel算子，垂直梯度Sobel算子两个；合成后（近似合成可以直接用加法直接将水平梯度和垂直梯度相加，速度更快，减少计算量，如下图）得到最终图像梯度；

2、Sobel算子在kernel（卷积核）= 3时求导不是很准确，OpenCV使用改进的Sobel算子，算子值如下：（算子值变大了）

相关API

1、Sobel();
参数如下：
注意：输出图像一般比灰度图像大，输出图像深度depth通常取值CV_16S或CV_32F，dx，dy取1，代表一阶导数，ksize取3（常见的Sobel算子为3阶），scale表示放大倍数，一般取1，delta常量值一般取0，borderType表示边缘处理方式；

注：Output depth栏下：-1表示Input depth栏对应的位图深度值；

convertScaleAbs():

2、Scharr();参数基本同上；

使用注意

1. Sobel算子对噪声比较敏感，容易受到噪声影响，使用时应先进行高斯模糊降噪；
2. 使用步骤：
   ①高斯平滑处理；
   ②转灰度图像；
   ③求X和Y方向;
   ④对求得的结果取绝对值处理（梯度有较大的负值，这些值也是边缘信息，需要保留）（convertScaleAbs()函数）；
   ⑤使用addWeighted()函数进行混合，得到综合图像，称为振幅图像；或者直接操作X梯度图像像素点与Y梯度图像像素点相加；
3. 正确处理Sobel算子运算得到的数据（取正）才能保证图像的正确显示；
4. Scharr()函数相比于Sobel()函数对干扰噪声有更好的抵抗效果；

Code

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>


using namespace std;
using namespace cv;

int main(int argc, char** argv)
{
   
	Mat src, dst;
	src = imread("C:\\Users\\hello\\Desktop\\17.jpg");
	if (!src.data)
	{
   
		cout << "could not load the image" << endl;
		return -1;
	}
	char INPUT_WIN[] = "input image";
	char OUTPUT_WIN[] = "Sobel image";
	namedWindow(INPUT_WIN, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	//namedWindow(OUTPUT_WIN, CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow(INPUT_WIN, src);

	//Sobel算子运算
	Mat g1,gray_src,sx,sy;
	GaussianBlur(src, g1, Size(3, 3), 0, 0); //一般给 3 * 3 小模糊
	cvtColor(g1, gray_src, CV_BGR2GRAY);
	imshow("gray image", gray_src);
	//Sobel算子不需要自己再定义了
	//Mat kernel_x = (Mat_<int>(3, 3) << -1, 0, 1, -2, 0, 2, -1, 0, 1); //水平方向Sobel算子
	//Mat kernel_y = (Mat_<int>(3, 3) << -1, -2, -1, 0, 0, 0, 1, 2, 1); //垂直方向Sobel算子

	Sobel(gray_src, sx, CV_32F, 1, 0, 3);  //x方向梯度为1，y方向梯度为0 
	Sobel(gray_src, sy, CV_32F, 0, 1, 3);  //x方向梯度为0，y方向梯度为1
	//Sobel算子运算后梯度结果并不一定是正数，可能是负数（负梯度）；需要调用函数转换为正数，保证信息不遗漏
	//负的绝对值也保留了边缘信息，为了不遗漏边缘信息，这个函数必须有！
	convertScaleAbs(sx, sx);  
	convertScaleAbs(sy, sy);

	imshow("x gray", sx);
	imshow("y gray", sy);

	//方法1：按权重合成
	//Mat fin;
	//addWeighted(sx, 0.5, sy, 0.5, 0, fin); //使用简化的混合方法，没有开平方
	//imshow("x y 混合结果", fin); 

	//方法2：直接像素操作相加，相比于addWeight()效果更好
	Mat xygrad = Mat(sx.size(), sx.type());
	int width = xygrad.cols;
	int height = xygrad.rows;
	printf("type: %d\n", sx.type());
	for (int row = 0; row < height; row++)
	{
   
		for (int col = 0; col < width; col++)
		{
   
			int xg = sx.at<uchar>(row, col);
			int yg = sy.at<uchar>(row, col);
			int xy = xg + yg;
			xygrad.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(xy);  //有被截断
			
		}
	}
	imshow("Sobel Image", xygrad);


	//Scharr() API使用
	Mat xsch, ysch;
	Scharr(gray_src, xsch, CV_16S, 1, 0);  //X方向Sobel运算
	Scharr(gray_src, ysch, CV_16S, 0, 1);  //Y方向Sobel运算
	convertScaleAbs(xsch, xsch);
	convertScaleAbs(ysch, ysch);
	
	Mat xysch = Mat(xsch.size(), xsch.type());
	int schwidth = xysch.cols;
	int schheight = xysch.rows;

	for (int row = 0; row < schheight; row++)
	{
   
		for (int col = 0; col < schwidth; col++)
		{
   
			int x = xsch.at<uchar>(row, col);
			int y = ysch.at<uchar>(row, col);
			int xys = x + y;
			xysch.at<uchar>(row, col) = saturate_cast<uchar>(xys);
		}
	}
	imshow("scharr image", xysch);
	waitKey(0);
	return 0;
}

效果

SCharr()运算的效果比Sobel更好一点：（纹理更明显）