第四平方和定理问题

第四平方和定理，又称为拉格朗日定理：每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和。如果把 0包括进去，就正好可以表示为4个数的平方和。比如：5=0^2+0^2+1^2+2^2  7=1^2+1^2+1^2+2^2（^符号表示乘方的意思） 对于一个给定的正整数，可能存在多种平方和的表示法。要求你对4个数排序：0 <= a<=b<=c<=d 并对所有的可能表示法按a,b,c,d为联合主键升序排列，最后输出第一个表示法。  

【输入】一个正整数N(N<5000000)  

【输出】4个非负整数，按从小到大排序，中间用空格分开  

【输入范例 1】5  

【输出范例 1】0 0 1 2  

【输入范例 2】773535

【输出范例 2】1 1 267 838

程序代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h> 
#include<stdlib.h>                                                                   
int main()
{
    int N,a,b,c,d;
    scanf("%d",&N);
    for(a=0;a<=pow(N,1.0/8);a++)    //缩小a的范围，减少循环的次数,a从0开始，以逐次加一来循环
    {
        for(b=a;b<=pow(N,1.0/4);b++)    //缩小b的范围，减少循环的次数，b>=a,b从a开始，以逐次加一来循环
        {                                    //因为a,b较小，所以a,b从最小的数开始进行筛选
            for(c=(int)(2*sqrt(N)-1);c>=b;c--)    //缩小c的范围，减少循环的次数，c>=b,因为c比较大，所以从最大的值开始逐步递减来筛选
            {
                for(d=(int)sqrt(N);d>=c;d--)        //缩小d的范围，减少循环的次数，d>=c,因为d比较大，所以从最大的值开始逐步递减来筛选    
                {
                    if(a*a+b*b+c*c+d*d-N==0)    //判断是否与输入的值相等
                    {
                        printf("%d %d %d %d\n",a,b,c,d);    //输出
                        exit(0);                //输出第一个后退出程序
                    }
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}