最长公共子序列 LCS

题目

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长公共子序列的长度。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。
例如，"ace" 是 "abcde" 的子序列，但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列。两个字符串的「公共子序列」是这两个字符串所共同拥有的子序列。

若这两个字符串没有公共子序列，则返回 0。

代码

二维数组

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length(), n = text2.length();
        int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                char c1 = text1.charAt(i), c2 = text2.charAt(j);
                dp[i + 1][j + 1] = c1 == c2 ? dp[i][j] + 1 : Math.max(dp[i + 1][j], dp[i][j + 1]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}

一维数组

class Solution {
    public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
        int m = text1.length(), n = text2.length();
        int[] dp = new int[n + 1];
        int tmp;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            int last = 0; // 左上角 dp[i][j]
            for (int j = 0; j < n; j++) { // 当前坐标为 i+1,j+1
                tmp = dp[j + 1]; // 正上方 dp[i+1][j]
                char c1 = text1.charAt(i), c2 = text2.charAt(j);
                dp[j + 1] = c1 == c2 ? last + 1 : Math.max(tmp, dp[j]);
                last = tmp;
            }
        }
        return dp[n];
    }
}