D - Squares

链接：https://atcoder.jp/contests/hhkb2020/tasks/hhkb2020_d
思路：
分为x轴和y轴来进行组合考虑
1.如果x轴A,B不相交，y轴随便的话
假设A在左，B在右，我们考虑AB在x轴上有哪些情况，怎么算呢？
b现在在最右边，a向右移动有n-a-b+1种方式，b向左移动一个，a向右移动有n-a-b种方式，...,直到a向右移动只有一种方式。
这是一个等差数列，跟据求和公式，答案为(n-a-b+1+1)(n-a-b+1)/2
那么A如果在右，B在左，也是同样，故答案要乘2。
考虑y轴，A有(n-a+1)种放法，B有(n-b+1)种放法，那么总共有(n-a+1)(n-b+1)
2.再考虑y轴A、B不相交，x轴随便的话，(等等这样会重复计算x轴A、B不相交)，所以应该考虑y轴A、B不相交，x轴相交。
这种情况就是与之前相似，计算过程不再赘述
如果a+b > n,那么肯定会重合，故答案为0
最后计算得答案为：
ans=(n-a-b+2)(n-a-b+1)[(n-a+1)(n-b+1) + (n-a+1)(n-b+1)-(n-a-b+2)(n-a-b+1)]

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int mod = 1e9+7;
signed main() 
{
    int t, n, a, b;
    cin >> t;
    while(t--) 
    {
        int ans;
        cin >> n >> a >> b;
        if(a + b > n) {
            ans = 0;
        }
        else {
            ans = (n-a-b+2)*(n-a-b+1) % mod * ((n-a+1)*(n-b+1) % mod + ((n-a+1)*(n-b+1)%mod-(n-a-b+2)*(n-a-b+1)%mod + mod) % mod) % mod;
        }
        cout << ans << endl;
    }
}