洛谷3865（区间最值 ST表 RMQ模板）

题目背景

这是一道ST表经典题——静态区间最大值

请注意最大数据时限只有0.8s，数据强度不低，请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1) O(1)

题目描述

给定一个长度为 N N N 的数列，和 M M M 次询问，求出每一次询问的区间内数字的最大值。

输入格式

第一行包含两个整数 N,M N, M N,M ，分别表示数列的长度和询问的个数。

第二行包含 N N N 个整数（记为 ai a_i ai​），依次表示数列的第 ii i 项。

接下来 M M M行，每行包含两个整数 li,ril_i, r_i li​,ri​，表示查询的区间为 [li,ri][ l_i, r_i] [li​,ri​]

输出格式

输出包含 MM M行，每行一个整数，依次表示每一次询问的结果。

输入输出样例

输入 #1复制

8 8
9 3 1 7 5 6 0 8
1 6
1 5
2 7
2 6
1 8
4 8
3 7
1 8

输出 #1复制

9
9
7
7
9
8
7
9

说明/提示

对于30%的数据，满足： 1≤N,M≤10 1 \leq N, M \leq 10 1≤N,M≤10

对于70%的数据，满足： 1≤N,M≤105 1 \leq N, M \leq {10}^5 1≤N,M≤105

对于100%的数据，满足： 1≤N≤105,1≤M≤106,ai∈[0,109],1≤li≤ri≤N 1 \leq N \leq {10}^5, 1 \leq M \leq {10}^6, a_i \in [0, {10}^9], 1 \leq l_i \leq r_i \leq N 1≤N≤105,1≤M≤106,ai​∈[0,109],1≤li​≤ri​≤N

模板（最大最小值）：https://blog.csdn.net/chenzhenyu123456/article/details/47298867

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m;
int a[N];
int f[N][20];///f[i][j]表示从i位起2^j个数中的最大值，即【i,i+(1<<j)-1】
void ST_prework()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        f[i][0]=a[i];
    for(int i=1,imax=log2(n);i<=imax;i++)
    {
        for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;j++)///右端点为j+(1<<i)-1,-1是因为要包含j自己
            f[j][i]=max(f[j][i-1],f[j+(1<<i-1)][i-1]);
    }
}
int ST_query(int l,int r)///求(l,r)中的最大值
{
    int k=log2(r-l+1);///区间长度r-l+1
    return max(f[l][k],f[r-(1<<k)+1][k]);///第1个区间：[l,l+(1<<k)-1];第2个区间：(r,(1<<k)+1~r)
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    ST_prework();
    while(m--)
    {
        int l,r,ans;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        ans=ST_query(l,r);
        cout<<ans<<'\n';
    }
    return 0;
}