洛谷P1083 借教室（差分数组+二分）

题目描述

在大学期间，经常需要租借教室。大到院系举办活动，小到学习小组自习讨论，都需要向学校申请借教室。教室的大小功能不同，借教室人的身份不同，借教室的手续也不一样。

面对海量租借教室的信息，我们自然希望编程解决这个问题。

我们需要处理接下来nnn天的借教室信息，其中第iii天学校有rir_iri个教室可供租借。共有mmm份订单，每份订单用三个正整数描述，分别为dj,sj,tjd_j,s_j,t_jdj,sj,tj，表示某租借者需要从第sjs_jsj天到第tjt_jtj天租借教室（包括第sjs_jsj天和第tjt_jtj天），每天需要租借djd_jdj个教室。

我们假定，租借者对教室的大小、地点没有要求。即对于每份订单，我们只需要每天提供djd_jdj个教室，而它们具体是哪些教室，每天是否是相同的教室则不用考虑。

借教室的原则是先到先得，也就是说我们要按照订单的先后顺序依次为每份订单分配教室。如果在分配的过程中遇到一份订单无法完全满足，则需要停止教室的分配，通知当前申请人修改订单。这里的无法满足指从第sjs_jsj天到第tjt_jtj天中有至少一天剩余的教室数量不足djd_jdj个。

现在我们需要知道，是否会有订单无法完全满足。如果有，需要通知哪一个申请人修改订单。

输入格式

第一行包含两个正整数n,mn,mn,m，表示天数和订单的数量。

第二行包含nnn个正整数，其中第iii个数为rir_iri，表示第iii天可用于租借的教室数量。

接下来有mmm行，每行包含三个正整数dj,sj,tjd_j,s_j,t_jdj,sj,tj，表示租借的数量，租借开始、结束分别在第几天。

每行相邻的两个数之间均用一个空格隔开。天数与订单均用从111开始的整数编号。

输出格式

如果所有订单均可满足，则输出只有一行，包含一个整数0 00。否则（订单无法完全满足）

输出两行，第一行输出一个负整数−1-1−1，第二行输出需要修改订单的申请人编号。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

-1 
2

说明/提示

【输入输出样例说明】

第 11 1份订单满足后，44 4天剩余的教室数分别为 0,3,2,30,3,2,30,3,2,3。第 222 份订单要求第 22 2天到第 444 天每天提供3 3 3个教室，而第 333 天剩余的教室数为2 22，因此无法满足。分配停止，通知第222 个申请人修改订单。

【数据范围】

对于10%的数据，有1≤n,m≤101≤ n,m≤ 101≤n,m≤10；

对于30%的数据，有1≤n,m≤10001≤ n,m≤10001≤n,m≤1000；

对于 70%的数据，有1≤n,m≤1051 ≤ n,m ≤ 10^51≤n,m≤105；

对于 100%的数据，有1≤n,m≤106,0≤ri,dj≤109,1≤sj≤tj≤n1 ≤ n,m ≤ 10^6,0 ≤ r_i,d_j≤ 10^9,1 ≤ s_j≤ t_j≤ n1≤n,m≤106,0≤ri,dj≤109,1≤sj≤tj≤n。

NOIP 2012 提高组第二天第二题

交了一发差分T了，数据太大需要二分

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+50;

ll num[N],x[N],y[N];///num[]存每天教室数量 x[]差分数组 y[]每次查询存储教室占用数
ll n,m;
struct Q
{
    ll d,s,t;
} req[N];

bool judge(int mid)
{
    y[0]=0;
    memset(x,0,sizeof(y));///？？？？？
    for(int i=1;i<=mid;i++)
    {
        x[req[i].s]+=req[i].d;
        x[req[i].t+1]-=req[i].d;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        y[i]=y[i-1]+x[i];
        if(y[i]>num[i])
            return 0;
    }
    return 1;
}
int main()
{
    while(~scanf("%lld%lld",&n,&m))
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%lld",&num[i]);
        }
        memset(req,0,sizeof(req));
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&req[i].d,&req[i].s,&req[i].t);
        }
        memset(x,0,sizeof(x));
        int id=0;
        int l=1;
        int r=m;
        while(l<r)
        {
            int mid=(l+r)/2;
            if(judge(mid))
                l=mid+1;
            else
                r=mid;
        }
        if(m==r)
            cout<<0<<'\n';
        else
            cout<<-1<<'\n'<<l<<'\n';
    }
    return 0;
}