欧拉函数
欧拉函数简单介绍
对一个正整数n,欧拉函数是求小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目
举个例子
对于 在小于等于8的数中,1 3 5 7分别与8互质
欧拉函数公式
(其中p1, p2……pn为x的所有质因数,x是不为0的整数)
定义 φ(1)=1(和1互质的数(小于等于1)就是1本身)。
性质
若n是质数p的k次幂,因为除了p的倍数外,其他数都跟n互质。
欧拉函数是积性函数——若m,n互质,
特殊性质:当n为奇质数时,, 证明与上述类似。
若n为质数则
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