34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目

给定一个按照升序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

如果数组中不存在目标值，返回 [-1, -1]。

示例 1:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
输出: [3,4]

链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-first-and-last-position-of-element-in-sorted-array

解题思路

• 两次二分查找，分别找到target的左边界和右边界
• 由于存在重复的元素，所以需要对普通的二分查找进行改进
  • 采用的搜索区间为[left, right]
  • 循环终止条件：left <= right
  • 左边界：当找到target时，right指针向左收缩，right = mid - 1，最后返回left
  • 当target大于所有元素时，left指针会越界
  • 右边界：当找到target时，left指针向右收缩，left = mid + 1，最后返回right
  • 当target小于所有元素时，right指针会越界

代码

/**
 * 两次二分查找，找到左右边界
 */
class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int[] res = new int[2];
        res[0] = searchStart(nums, target);
        res[1] = searchEnd(nums, target);
        return res;
    }
    public int searchStart(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if(nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
            else
                right = mid - 1;    // 向左缩小搜索区间
        }
        // 当target比所有元素都大时会越界
        if(left >= nums.length || nums[left] != target)
            return -1;
        return left;
    }

    public int searchEnd(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while(left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(nums[mid] < target)
                left = mid + 1;
            else if(nums[mid] > target)
                right = mid - 1;
            else
                left = mid + 1;     // 向右缩小搜索区间
        }
        // 当target比所有元素都小时会越界
        if(right < 0 || nums[right] != target)
            return -1;
        return right;
    }
}