【每日一题】剑指 Offer 14- II. 剪绳子 II

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m - 1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m - 1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

<mark>答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。</mark>

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例 2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36

<mark>提示：2 <= n <= 1000</mark>

昨天刚做的剪绳子一，用的贪心算法，今天这个题和昨天的那差不多，不过为一不一样的地方是<mark>答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。</mark>
难点就再这里，因为需要对三的a次方取余，这就涉及到一个知识点<mark>快速幂算法</mark>
力扣的题解贪心看懂了，快速幂没看懂

去bilibili 找的视频讲解再结合题解看明白了
视频连接
这个算法我编辑不出来，有兴趣的可以看看视频，打的算草纸。

下面写一下我的题解

class Solution {
    public int cuttingRope(int n) {
        if(n <= 3) return n - 1;
        int b = n % 3, p = 1000000007;
        long rem = 1, x = 3;
        for(int a = n / 3 - 1; a > 0; a >>= 1) {
            if(a % 2 == 1) rem = (rem * x) % p;
            x = (x * x) % p;
        }
        if(b == 0) return (int)(rem * 3 % p);
        if(b == 1) return (int)(rem * 4 % p);
        return (int)(rem * 6 % p);
    }
}