牛牛爱博弈

题目

牛牛：我们来玩取石子游戏。一共有 颗石子，每个人每次可以取 1 或 2 颗石子，谁取走了最后一颗石子就算谁获胜。
牛妹：这游戏太无聊了。
牛牛：那改一改。一共有 颗石子，每个人每次可以取 颗石子，谁取走了最后一颗石子就算谁获胜。
牛妹：好的，你先开始取吧。
牛牛心里知道自己是否有必胜策略，但他想来考考你。
因为牛牛和牛妹很爱玩这种游戏，所以本题有多组数据。
（注：牛牛叫 Alan，牛妹叫 Frame。）

解题思路

如果只剩下 3 颗石子，那么谁先手，就谁输。

如果 是 3 的倍数，那么 Alan 不可能取完所有石子，因为 3 不可能整除 。
这时，Frame 可以取 1 颗或 2 颗石子，让剩下的石子数恢复成 3 的倍数，直至只剩下 1 颗或 2 颗石子，Frame 赢。

如果 不是 3 的倍数，那么 Alan 每次可以取 1 颗或 2 颗石子，使剩下的石子数目是 3 的倍数，直至取完，Alan 赢。

C++代码

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    int T, n;
    cin >> T;
    while(T--){
        cin >> n;
        if(n%3)
            cout << "Alan" << endl;
        else
            cout << "Frame" <<endl;
    }
    return 0;
}