Java --LeetCode--水壶问题

有两个容量分别为 x升 和 y升 的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升 的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许：
装满任意一个水壶
清空任意一个水壶
从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

示例 1: (From the famous “Die Hard” example)
输入: x = 3, y = 5, z = 4
输出: True

示例 2:
输入: x = 2, y = 6, z = 5
输出: False

题解

class Solution {

    public boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if (x==0&&y==0)return z==0;
        return z==0 || z%gcd(x, y)==0 &&  x+y>=z;
    }
    //求最小公约数
    private  int gcd(int x,int y ){
        if (y==0){
            return x;
        }
        return gcd(y,x%y);
    }
}

这个问题的解法来源于裴蜀定理。 若 a，b 为整数，且 gcd(a,b) = d，则对于任意的整数x，y，ax + by都一定是 d 的倍数。 特别地，一定存在整数 x，y，使得 ax + by = d 成立。

注：广搜、深搜之后补充