【每日一题】7月28日题目精讲—涂色PAINT
[CQOI2007]涂色PAINT
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19909
https://ac.nowcoder.com/acm/problem/19909
思路：
f[i][j]表示把i到j的区间涂好的最少次数
当i和j颜色一样——可以认为i是涂[i+1,j]的时候顺便涂上的，或者j是涂[i,j-1]的时候顺便涂上的。所以f[i][j]= min(f[i+1][j], f[i][j-1])
i和j颜色不一样：枚举断点——f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])
f[i][j]表示把i到j的区间涂好的最少次数
当i和j颜色一样——可以认为i是涂[i+1,j]的时候顺便涂上的，或者j是涂[i,j-1]的时候顺便涂上的。所以f[i][j]= min(f[i+1][j], f[i][j-1])
i和j颜色不一样：枚举断点——f[i][j]=min(f[i][j],f[i][k]+f[k+1][j])
啊反正我是想不出来，dp真是老大难。。。。。。
#include<iostream>
#include<string>
#include<math.h>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
ll gcd(ll a, ll b)
{
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
ll lcm(ll a, ll b) {
return a * b / (gcd(a, b));
}
#define PII pair<int,int>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 5, mod = 1e9 + 7, inf = 0x3f3f3f3f;
int qmi(int a, int k, int p) //快速幂模板
{
int res = 1;
while (k)
{
if (k & 1) res = (ll)res * a % p;
k >>= 1;
a = (ll)a * a % p;
}
return res;
}
///////////////////////////////////////////////////////////
int dp[105][105];
int main() {
char s[N];
scanf("%s", s + 1);
int l = strlen(s + 1);
memset(dp, inf, sizeof(dp));
for (int i = 0; i <= l; i++)
dp[i][i] = 1;
for (int len = 1; len <= l; len++) {
for (int i = 1, j = i + len; j <= l; i++, j++) {
if (s[i] == s[j]) dp[i][j] = min(dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]);
else {
for (int k = i; k < j; k++) {//断点，将两个加起来
dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k + 1][j]);
}
}
}
}
cout << dp[1][l] << endl;
return 0;
}
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