NC19798 区间权值
区间权值
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NC19798 区间权值
题目地址：
基本思路：
求一个序列里这个玩意的结果;
换句话说，就是将序列里所有长度为区间的和去乘以这种长度的权值作为这种区间长度下的结果,
然后再将下的结果求和。
看上去还是很绕，我们假设这个序列有个数
那么的区间结果为:
的区间结果为:
的区间结果为:
的区间结果为:
的区间结果为:
然后我们从这些算式里就比较容易推出规律，我们以的形式写出就是：
;
然后就能算出每种长度下的结果，乘以长度权值相加就是答案了。
然后因为是线性的往后递推，所以这个数组其实是不用开的，直接用一个变量代替就好了。
参考代码：
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IO std::ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0)
#define int long long
#define rep(i, l, r) for (int i = l; i <= r; i++)
#define per(i, l, r) for (int i = l; i >= r; i--)
#define mset(s, _) memset(s, _, sizeof(s))
#define pb push_back
#define pii pair <int, int>
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF (int)1e18
inline int read() {
int x = 0, neg = 1; char op = getchar();
while (!isdigit(op)) { if (op == '-') neg = -1; op = getchar(); }
while (isdigit(op)) { x = 10 * x + op - '0'; op = getchar(); }
return neg * x;
}
inline void print(int x) {
if (x < 0) { putchar('-'); x = -x; }
if (x >= 10) print(x / 10);
putchar(x % 10 + '0');
}
const int mod = 1e9 + 7;
const int maxn = 3e5 + 10;
int n,a[maxn],sum[maxn],w[maxn],dp;
signed main() {
IO;
cin >> n;
rep(i, 1, n) cin >> a[i];
rep(i, 1, n) cin >> w[i];
rep(i, 1, n) sum[i] = (sum[i - 1] + a[i]) % mod;
int ans = 0;
for (int len = 1; len <= n; len++) {
dp = (dp + sum[n - len + 1] - sum[len - 1] + mod) % mod;
int tmp = dp * w[len] % mod;
ans = (ans + tmp) % mod;
}
cout << ans << '\n';
return 0;
}
