Fibonacci第n项

Fibonacci第n项

题目描述

大家知道Fibonacci数列吧, f[1]=1, f[2]=1, f[3]=2, f[4]=3…, 也就是f[n]=f[n-1]+f[n-2],现在问题很简单,输入n和m,求第n项取模m。

输入
输入n, m

输出
输出第n项取模m

样例输入 Copy
5 1000
样例输出	Copy
5
提示
【数据规模和约定】

1<=n<=2,000,000,000

1<=m<=1,000,000,010

思路

根据该题的数据规模来进行判断,如果直接使用递推法肯定会超时。为了能在规定的时间内完成,需要应用fibonacci矩阵乘法来进行计算。(关于fibonacci矩阵乘法,请自行百度)
话不多数,直接附上代码

#include <cstdio>

using namespace std;

long long n, m;

class matrix
{
public:
	long long a[2][2];
	matrix(long long t1, long long t2, long long t3, long long t4)
	{
		a[0][0] = t1; a[0][1] = t2;
		a[1][0] = t3; a[1][1] = t4;
	}
	matrix() {}
	matrix operator * (matrix b)
	{
		matrix res;
		res.a[0][0] = (a[0][0] * b.a[0][0] + a[0][1] * b.a[1][0]) % m;
		res.a[0][1] = (a[0][0] * b.a[0][1] + a[0][1] * b.a[1][1]) % m;
		res.a[1][0] = (a[1][0] * b.a[0][0] + a[1][1] * b.a[1][0]) % m;
		res.a[1][1] = (a[1][0] * b.a[0][1] + a[1][1] * b.a[1][1]) % m;

		return res;
	}
};

matrix pow(matrix a, long long x)
{
	matrix res(1, 0, 0, 1);
	for (; x; x /= 2)
	{
		if (x % 2) res = res * a;
		a = a * a;
	}

	return res;
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	if (n <= 2)
	{
		printf("%d\n", 1 % m);
		return 0;
	}
	matrix a(1, 1, 1, 0);
	matrix p = pow(a, n - 2);
	long long s = (p.a[0][0] + p.a[1][0]) % m;
	printf("%d\n", s);

	return 0;
}
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不愿透露姓名的神秘牛友
07-04 14:23
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不愿透露姓名的神秘牛友
07-02 17:28
25届每天都在焦虑找工作的事情0offer情绪一直很低落硬撑着面了一个岗位岗位有应酬的成分面试的时候hr给我出各种场景题问的问题比较犀利&nbsp;有点压力面的感觉感觉有点回答不上来本来就压抑的情绪瞬间爆发了呢一瞬间特别想哭觉得自己特别没用没绷住掉眼泪了事后想想觉得自己挺有病的&nbsp;真的破大防了
喜欢唱跳rap小刺猬...:我觉得没关系吧,之前有一次面试leader给我压力面,我顶住了压力,结果入职的时候发现组里氛围很差,果断跑路。其实从面试就能大概看出组的情况,面试体验好的组倒是不一定好,但是面试体验不好的组。。。就很难说
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