【牛客练习赛50】 tokitsukaze and Soldier

题目描述

在一个游戏中，tokitsukaze需要在 $n$n个士兵中选出一些士兵组成一个团去打副本。
第i个士兵的战力为 $v\left[i\right]$v[i]，团的战力是团内所有士兵的战力之和。
但是这些士兵有特殊的要求：如果选了第 $i$i个士兵，这个士兵希望团的人数不超过 $s\left[i\right]$s[i]。(如果不选第i个士兵，就没有这个限制。)
tokitsukaze想知道，团的战力最大为多少。

输入描述:

第一行包含一个正整数 $n$n( $1\le n\le 10^5$1≤n≤105)。
接下来 $n$n行，每行包括2个正整数 $v,s$v,s ( $1\le v\le 10^9,1\le s\le n$1≤v≤109,1≤s≤n)。

输出描述:

输出一个正整数，表示团的最大战力。

示例1

输入

2
1 2
2 2

输出

3

示例2

输入

3
1 3
2 3
100 1

输出

100

Solution

数据范围目测是 $O\left(nlogn\right)$O(nlogn)马上想到堆
一个显而易见的算法

for i = 1 to n
	ans = max(ans, v[i] + 从所有满足s[j] >= s[i]且i != j的j中选<= s[i] - 1个的v[j]的最大和)

按s[i]降序排序后考虑用堆去维护决策集合

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1e5 + 10;
int n;
long long t = 0, ans = 0;

struct soldier
{
	int v, s;
} a[N];

bool cmp(soldier a, soldier b) { return a.s > b.s; }

priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > q;

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d%d", &a[i].v, &a[i].s);
	sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		while (q.size() >= a[i].s)
		{
			t -= q.top();
			q.pop();
		}
		ans = max(ans, t + a[i].v);
		q.push(a[i].v);
        t += a[i].v;
	}
	printf("%lld", ans);

	return 0;
}