J Just Shuffle

Just Shuffle

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5667/J

初始序列1,2,3,4,5...设为a,有一个置换p,a置换k次后成了b;
题目给了b,k,求a置换一次的结果;
对于b可以求出一些循环节,长度设为r,设一个数z,使得zk%r==1;即a转zk次后为1;即是答案;
z可以用逆元也可以直接试,不超过r;
.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define pb push_back
const double PI= acos(-1.0);
const int M = 1e5+7;

int vs[M],a[M],b[M];
vector<int>v;
int n,k;
void do()
{
int r=v.size(),z;
for(int i=0;i<r;i++)
if((ll)k*i%r==1)z=i;
for(int i=0;i<r;i++)
b[v[i]]=v[(i+z)%r];
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];</int>

for(int i=1;i<=n;i++)
{
    if(!vs[i])
    {
        v.clear();
        int x=a[i];
        while(!vs[x])
        {
            vs[x]=1;
            v.pb(x);
            x=a[x];
        }
        do();
    }
} 
for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",b[i]);
puts("");
return 0;

}

全部评论
%%%%%%%%%%%%%%
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发布于 2020-07-14 21:02
请问为什么“假如k是质数,r是整数,为什么就能找到一个小于r的数z,使得k*z%r==1啊”?
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发布于 2020-07-15 18:11

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