j题详细题解

传送门

1. 求(贝塔函数运用)

2. 证明：
   

      法二：
               [贝塔函数---链接](https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%9D%E5%A1%94%E5%87%BD%E6%95%B0/4643050?fr=aladdin)

   考点：

   费马定理 $$

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod = 998244353;
const ll maxn = 2E6+5;
ll f[maxn];
void init()//阶乘处理
{
     f[1] = 1;
     for (int i = 2;i <= maxn;i++)
     {
         f[i] = f[i - 1] * i % mod;
     }
}
ll Mod(ll a, ll p)//快速幂取模
{
    ll ans = 1;
    while (p)
    {
        if (p & 1) ans = (ans * a) % mod;
        a = a * a % mod;
        p >>= 1;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    init();
    while (scanf("%d", &n) != EOF)
    {
        //费马定理
        cout << f[n] * f[n] % mod * Mod(f[2 * n + 1], mod - 2)%mod<<endl;
    }
    return 0;
}