skew数(PAT)

1.题目描述

在 skew binary 表示中，第 k 位的值 x[k] 表示 x[k]×(2^(k+1)-1)。每个位上的可能数字是 0 或 1，最后面一个非零位可以是 2，例如，10120(skew) = 1×(2^5-1) + 0×(2^4-1) + 1×(2^3-1) + 2×(2^2-1) + 0×(2^1-1) = 31 + 0 + 7 + 6 + 0 = 44。前十个 skew 数是 0、1、2、10、11、12、20、100、101、以及 102。

2.输入描述:

输入包括多组数据，每组数据包含一个 skew 数。

3.输出描述:

对应每一组数据，输出相应的十进制形式。结果不超过 2^31-1。

4.输入例子:

10120
200000000000000000000000000000
10
1000000000000000000000000000000
11
100
11111000001110000101101102000

5.输出例子:

44
2147483646
3
2147483647
4
7
1041110737

6.解题思路：

根据题意，我们需要用到输入每一位数，所以最优选取字符串输入
按照题意公式x[k]×(2^(k+1)-1)累加求和即可，其中x[k]正序遍历，而k可以通过字符串长度倒序遍历，这样就可以实现同时从开头和结尾开始循环的功能。

7.源代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
int main()
{
	char skew[10];
	while(scanf("%s",skew)!=-1)
	{
		int sum=0;
		for(int i=0,j=strlen(skew);j>0;i++,j--)
			sum+=(skew[i]-'0')*(pow(2,j)-1.0);
		printf("%d\n",sum);
	}
	return 0;
}