考新郎(PAT)

1.题目描述

过年期间，老家举行了一场盛大的集体婚礼，为了使婚礼进行的丰富一些，司仪临时想出了有一个有意思的节目，叫做“考新郎”，具体的操作是这样的：

1. 首先，给每位新娘打扮得几乎一模一样，并盖上大大的红盖头随机坐成一排；
2. 然后，让各位新郎寻找自己的新娘。每人只准找一个，并且不允许多人找一个；
3. 最后，揭开盖头，如果找错了对象就要当众跪搓衣板…
   假设一共有n对新婚夫妇，其中有m个新郎找错了新娘，求发生这种情况一共有多少种可能。

2.输入描述:

输入包含多组数据。每组数据包含两个正整数n和m（2≤m≤n≤20）

3.输出描述:

对应每一组数据，输出一个正整数，表示n对新人中有m个新郎找错新娘的种数。

4.输入例子:

2 2
3 2

5.输出例子:

1
3

6.解题思路：

错排问题，参考《发邮件》一题；
因为要求出n对新人中有m个新郎的错排，所以还要考虑排列组合
p1数组代表错排的总数，p2代表阶层
最后结果公式为：p1[m]×Cⁿ_m

7.源代码:

#include<stdio.h>
int main()
{
	int i,n,m;
	long long p1[20]={0,0,1},p2[20]={1,1,2};
	for(i=3;i<21;i++)
	{
		p1[i]=(i-1)*(p1[i-1]+p1[i-2]);
		p2[i]=i*p2[i-1];
	}
	while(scanf("%d %d",&n,&m)!=-1)
	{
		printf("%lld\n",p1[m]*(p2[n]/(p2[m]*p2[n-m])));
	}
	return 0;
}