不吉利的日期(PAT)

1.题目描述

在国外，每月的 13 号和每周的星期 5 都是不吉利的。特别是当 13 号那天恰好是星期 5时，更不吉利。
现在给你一个年份，请你从小到大依次输出当年所有13 号是星期 5 的月份。

2.输入描述:

输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数year（2000≤year≤9999）。

3.输出描述:

对应每一组数据，输出所有符合条件的月份，月份之间用空格隔开。
如果当年不存在13号是星期五的月份，就输出一行Luck。

4.输入例子:

2000
2001
2002

5.输出例子:

10
4 7
9 12

6.解题思路：

本题的题意就是找出13号为星期五的月份
1、首先我们要判断该年是闰年还是平年（被400整除或者非整百年被4整除）
2、然后我们要确定该年1月1日是星期几（查看日历找规律）
3、如果我们确定了1月1日是星期几，我们就能直接确定该年哪些月份的13号为星期五
4、而1月1日的可能性只有七种，平年和闰年也只有两种情况，于是我们可以直接找出这14种情况的答案。（例如2000年为润年1月1日星期六，则符合情况只有10月份）
5、最后就是如何确定该年1月1日是星期几，我们一步一步分析：

（1）平年：每增加一年，1月1日为星期几就会向后推进一天，以2000年为起点，得出 ：
······ <mark>（6+(year-2000)）%7</mark>【加上6是为了使得出的结果与数组下标相对应】
·
（2）闰年：每<mark>经过一次闰年</mark>后就会在原来基础上，1月1日为星期几再向后推进一天，得出：
······ <mark>(year-1997)/4+(year-2001)/400-(year-2001)/100</mark>【闰年比平年多一天】
·
【例如2000年和2001，(year-1997)/4也就是3/4=0和4/4=1，2001年经历过一次2000闰年后多出一天，1月1日向前推进一天，2000年1月1是星期六，2001年1月1是星期一】
·
（3）最后我们结合闰年和平年，得出求1月1日为星期几的最终公式：
······<mark>(6+(year-2000)+(year-1997)/4+(year-2001)/400-(year-2001)/100)%7</mark>

7.源代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
	int year;
	char *str[][7]={{"1 10","4 7","9 12","6","2 3 11","8","5"},{"1 4 7","9 12","6","3 11","2 8","5","10"}};
	while(scanf("%d",&year)!=-1)
	{
		int flag=0;
		if(year%400==0||(year%100!=0&&year%4==0))
			flag=1;
		year=(6+(year-2000)+(year-1997)/4+(year-2001)/400-(year-2001)/100)%7;
		printf("%s\n",str[flag][year]);
	}
	return 0;
}