我要通过！(PAT)

1.题目描述

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于PAT的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
1. 字符串中必须仅有P, A, T这三种字符，不可以包含其它字符；
2. 任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a, b, c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
`
现在就请你为PAT写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

2.输入描述:

每个测试输入包含1个测试用例。第1行给出一个自然数n (<10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过100，且不包含空格。

3.输出描述:

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出YES，否则输出NO。

4.输入例子:

8
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA

5.输出例子:

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO

6.解题思路：

先分析弄懂题目的三个条件：
1、字符串中必须包含P、A、T这三个字符
2、【xPATx】如果x为空，即就是PAT字符串本身，如果x为字符A组成的字符串，则前后A的字符数量相同，例如APATA（x=“A”）、AAPATAA（x=“AA”）等等
3、【aPbTc】 由条件一可知，b一定为字符A， 又由条件二可得，a=c，即前后字符A的数量相等
最后我们由第三个条件中 【aPbATca】可以总结出最后的结论：
<mark>字符串中必须包含P、A、T，且顺序符合xPATx或者aPAATca（a=c）</mark>
（其中 x，a，c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。）

最后分析一下代码的解题步骤
第一步：从字符串开头向后遍历，记录字符P前字符A的个数【a】
第二步：从字符串末尾向前遍历，记录字符T前字符A的个数【c】
第三步：从第一步结束的下标向后遍历到第二步结束的下标，记录字符P、T之间字符A的个数【b】
<mark>根据条件一，每一步都需要设立flag来判断是否出现了A以外的字符</mark>
第四步：由三个条件可知【b】≠0，【b】只可能为1或者2，
············当【b】=1，根据条件二中x的规则得【a】=【c】也即【a】×【b】=【c】
············当【b】=2，根据条件三中a=c得【a】×2=【c】也即【a】×【b】=【c】
最后判断是否符合条件输出答案即可

7.源代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int i,j,n;
	char str[101];
	scanf("%d",&n);
	while(n--)
	{
		scanf("%s",str);
		int a=0,b=0,c=0,flag=1;
		int len=strlen(str);
		for(i=0;str[i]&&str[i]!='P';i++)
			if(str[i]=='A')
				a++;
			else
				flag=0;
		for(j=len-1;str[j]&&str[j]!='T';j--)
			if(str[j]=='A')
				c++;
			else
				flag=0;
		while(++i<j)
		{
			if(str[i]=='A')
				b++;
			else
				flag=0;
		}
		if(flag==1&&a*b==c&&b)
			printf("YES\n");
		else
			printf("NO\n");
	}
	return 0;
}