【剑指offer】剪绳子

题目描述
给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成整数长的m段（m、n都是整数，n>1并且m>1，m<=n），每段绳子的长度记为k[1],...,k[m]。请问k[1]x...xk[m]可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。
1、思路分析
采用动态规划，动态规划的核心是原问题的最优解也一定是子问题的最优解，因此我们可以依次求出各种绳子长度情况下的乘积最大值，最后返回相应位置处的最大值即可。
2、代码

public class Solution {
    public int cutRope(int target) {
        int[] dp = new int[target+1]; // dp[i]表示长度为i的绳子的最大值
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        for(int i = 2; i <= target; i++) {
            if(i != target) {
                dp[i] = i;
            }
            for(int j = 1; j < i; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i],dp[j]*dp[i-j]);
            }
        }
        return dp[target];
    }
}