网络流 HDU - 3081 游戏次数 二分+网络流

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3081
题目大意：一群小孩子在玩过家家，选择有n个男孩和n个女孩。每个女孩都可以首先选择一个未与之吵架的男孩组成一个家庭。另外，如果女孩X是她的朋友，那么女孩X也可以选择这个男孩作为她的男朋友。此外，友谊是相互的，这意味着只要a和b是朋友并且b和c是朋友，则a和c是朋友。一旦每个女孩找到他们的男朋友，他们就会开始这场游戏的新一轮比赛-婚姻竞赛。在每个回合结束时，每个女孩都会开始寻找新的男朋友，而她以前从未选择过。游戏就这样继续下去。
现在，这是您的问题，这2n个孩子总共可以玩几轮？

思路：

#include<bits/stdc++.h>
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn =1000+10;

struct Edge
{
    int from,to,cap,flow;
    Edge(){}
    Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}
};

struct Dinic
{
    int n,m,s,t;
    vector<Edge> edges;
    vector<int> G[maxn];
    int cur[maxn];
    int d[maxn];
    bool vis[maxn];

    void init(int n,int s,int t)
    {
        this->n=n, this->s=s, this->t=t;
        edges.clear();
        for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
    }

    void AddEdge(int from,int to,int cap)
    {
        //cout<<from<<"-"<<to<<" : "<<cap<<endl;
        edges.push_back( Edge(from,to,cap,0) );
        edges.push_back( Edge(to,from,0,0) );
        m = edges.size();
        G[from].push_back(m-2);
        G[to].push_back(m-1);
    }

    bool BFS()
    {
        queue<int> Q;
        Q.push(s);
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        d[s]=0;
        vis[s]=true;
        while(!Q.empty())
        {
            int x=Q.front(); Q.pop();
            for(int i=0;i<G[x].size();++i)
            {
                Edge& e=edges[G[x][i]];
                if(!vis[e.to] && e.cap>e.flow)
                {
                    d[e.to]=1+d[x];
                    vis[e.to]=true;
                    Q.push(e.to);
                }
            }
        }
        return vis[t];
    }

    int DFS(int x,int a)
    {
        if(x==t || a==0) return a;
        int flow=0,f;
        for(int& i=cur[x];i<G[x].size();++i)
        {
            Edge& e=edges[G[x][i]];
            if(d[e.to]==d[x]+1 && (f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow) ) )>0)
            {
                e.flow +=f;
                edges[G[x][i]^1].flow -=f;
                flow +=f;
                a-=f;
                if(a==0) break;
            }
        }
        return flow;
    }

    int max_flow()
    {
        int ans=0;
        while(BFS())
        {
            memset(cur,0,sizeof(cur));
            ans += DFS(s,INF);
        }
        return ans;
    }
}DC;

set<int> v[205];
int f[205];
int fd(int x){
    if(f[x]==0){
        return x;
    }
    return f[x]=fd(f[x]);
}

int n, m, start, tend;
int slove(int x){

    DC.init(tend+5, start, tend);
    for(int i=1; i<=n; i++){
        DC.AddEdge(start, i, x);
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        int x=fd(i);
        for(auto pos: v[x]){
            DC.AddEdge(i, pos+n, 1);
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++){
        DC.AddEdge(i+n, tend, x);
    }
    return DC.max_flow()==x*n;
}

int main(){
    int T; scanf("%d", &T);
    while(T--){

        for(int i=1; i<205; i++){
            v[i].clear(); f[i]=0;
        }
        int q, x, y;
        scanf("%d%d%d", &n, &m, &q);
        start=0, tend=2*n+1;
        for(int i=1; i<=m; i++){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            v[x].insert(y);
        }
        for(int i=1; i<=q; i++){
            scanf("%d%d", &x, &y);
            x=fd(x), y=fd(y);
            if(x!=y){
                for(auto pos: v[y]){
                    v[x].insert(pos);
                }
                f[y]=x; v[y].clear();
            }
        }
        int l=0, r=n, k=0;
        while(l<=r){
            int mid=l+r>>1;
            if(slove(mid)){
                l=mid+1;
                k=mid;
            }
            else{
                r=mid-1;
            }
        }
        printf("%d\n", k);
    }
    return 0;
}