$给定一个 1 e 5 个数字, 选出两个数 A 和 B 使得 A <mtext> </mtext> x o r <mtext> </mtext> B 最大$
先附上y总的讲题截图
推荐y总讲题链接
https://www.acwing.com/video/63/
很明显

假如 $A = 000100010011101$

则 $B$ 一定要使得 $B <mtext> </mtext> x o r <mtext> </mtext> A$ 前面部分的 $1$ 尽可能多

例如 $B = 010100010011101 和 B = 100100010011101$ 我们选后者

于是尽可能找前面位为 $1$ 的一定更优

对所有数字的二进制串建立字典树
对每个数字在字典树上找前面位为 $1$ 的值(即走相反的节点一定比走相同节点更优)

#define ch ( x >> i & 1 )
#define N 31
#if 0
void insert(int x) {
	Node* now = root;
	for(int i=N; i>=0; i--) {
		if(!now->next[ch]) now->next[ch] = new Node();
		now = now->next[ch];
	}
}
int search(int x) {
	Node* now = root;
	int ans = 0;
	for(int i=N; i>=0; i--) {
		if(now->next[!ch]) {
			ans += 1 << i;
			now = now->next[!ch];
		} else {
			now = now->next[ch];
		}
	}
	return ans;
}
#endif
int a[MAXN], tot;
int tree[MAXN*32][2];
void insert(int x) {
	int now = 0;
	for(int i=N; i>=0; i--) {
		if(!tree[now][ch]) tree[now][ch] = ++tot;
		now = tree[now][ch];
	}
}
int search(int x) { //找打一个数,尽量使得二进制位前面的1最多
	int now = 0, ans = 0;
	for(int i=N; i>=0; i--) {
		if(tree[now][!ch]) { //因为不同才为1,所以每一步尽量走相反的位
			ans += 1 << i;
			now = tree[now][!ch];
		} else {
			now = tree[now][ch];
		}
	}
	return ans;
}
//main函数里
for(int i=1; i<=n; i++)
  ans = max(ans, search(a[i]));

完整代码

#define debug
#ifdef debug
#include <time.h>
#include "/home/majiao/mb.h"
#endif

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string.h>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <queue>
#include <math.h>

#define MAXN ((int)1e5+7)
#define ll long long int
#define INF (0x7f7f7f7f)
#define fori(lef, rig) for(int i=lef; i<=rig; i++)
#define forj(lef, rig) for(int j=lef; j<=rig; j++)
#define fork(lef, rig) for(int k=lef; k<=rig; k++)
#define QAQ (0)

using namespace std;

#define show(x...) \ do { \ cout << "\033[31;1m " << #x << " -> "; \ err(x); \ } while (0)

void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template<typename T, typename... A>
void err(T a, A... x) { cout << a << ' '; err(x...); }

namespace FastIO{

	char print_f[105];
	void read() {}
	void print() { putchar('\n'); }

	template <typename T, typename... T2>
		inline void read(T &x, T2 &... oth) {
			x = 0;
			char ch = getchar();
			ll f = 1;
			while (!isdigit(ch)) {
				if (ch == '-') f *= -1; 
				ch = getchar();
			}
			while (isdigit(ch)) {
				x = x * 10 + ch - 48;
				ch = getchar();
			}
			x *= f;
			read(oth...);
		}
	template <typename T, typename... T2>
		inline void print(T x, T2... oth) {
			ll p3=-1;
			if(x<0) putchar('-'), x=-x;
			do{
				print_f[++p3] = x%10 + 48;
			} while(x/=10);
			while(p3>=0) putchar(print_f[p3--]);
			putchar(' ');
			print(oth...);
		}
} // namespace FastIO
using FastIO::print;
using FastIO::read;

int n, m, Q, K;

struct Node {
	Node* next[2];
	Node() { memset(next, false, sizeof(next)); }
} *root = new Node();

#define ch ( x >> i & 1 )
#define N 31
#if 0
void insert(int x) {
	Node* now = root;
	for(int i=N; i>=0; i--) {
		if(!now->next[ch]) now->next[ch] = new Node();
		now = now->next[ch];
	}
}

int search(int x) {
	Node* now = root;
	int ans = 0;
	for(int i=N; i>=0; i--) {
		if(now->next[!ch]) {
			ans += 1 << i;
			now = now->next[!ch];
		} else {
			now = now->next[ch];
		}
	}
	return ans;
}
#endif
int a[MAXN], tot;
int tree[MAXN*32][2];
void insert(int x) {
	int now = 0;
	for(int i=N; i>=0; i--) {
		if(!tree[now][ch]) tree[now][ch] = ++tot;
		now = tree[now][ch];
	}
}

int search(int x) { //找打一个数,尽量使得二进制位前面的1最多
	int now = 0, ans = 0;
	for(int i=N; i>=0; i--) {
		if(tree[now][!ch]) { //因为不同才为1,所以每一步尽量走相反的位
			ans += 1 << i;
			now = tree[now][!ch];
		} else {
			now = tree[now][ch];
		}
	}
	return ans;
}

int main() {
#ifdef debug
	freopen("test", "r", stdin);
	clock_t stime = clock();
#endif
	read(n);
	for(int i=1, x; i<=n; i++) {
		scanf("%d ", &x);
		insert(x);
		a[i] = x;
	}
	int ans = 0;
	for(int i=1; i<=n; i++)
		ans = max(ans, search(a[i]));
	printf("%d\n", ans);


#ifdef debug
	clock_t etime = clock();
	printf("rum time: %lf 秒\n",(double) (etime-stime)/CLOCKS_PER_SEC);
#endif 
	return 0;
}

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