“科林明伦杯”哈尔滨理工大学第十届程序设计竞赛(同步赛) 点对最大值 dp

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5758/A
来源：牛客网

题目描述
这里有一棵树，每个点和每条边都存在一个价值。对于树上点对的价值，包括点对的起点和终点以及路径上边权值之和，不包括路径上其他点值。
求这颗树上最大的点对价值为多少。点对至少需要两个点。

输入描述:
输入t，代表有t组样例。每组样例第一行输入n，代表有n个点。接下来有n-1行，第i行有a[i]和b[i]，代表a[i]节点与i节点存在一条边，且边的值为b[i]，2<=i<=n。接下来一行有n个值c[j]，代表每个节点j的价值，1<=j<=n。 （t<=10，n>1，n<1e6，a[i]<i，-500<=b[i]<=500，-500<=c[j]<=500）
输出描述:

输出最大的点对价值

示例1
输入
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1
4
1  -2
1   2
1   3
2 -2 3 4

输出
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12

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• $dp\left[u\right]$dp[u]表示以 $u$u为根节点的子树的最大价值
• $ans=max(ans,dp[u]+dp[v]+edg{e}_{uv})$ans=max(ans,dp[u]+dp[v]+edgeuv​)
• $dp\left[u\right]=max\left(dp\right[u],dp[v]+edg{e}_{uv})$dp[u]=max(dp[u],dp[v]+edgeuv​)

#define debug
#ifdef debug
#include <time.h>

#include "/home/majiao/mb.h"
#endif

#include <math.h>
#include <string.h>

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <map>
#include <queue>
#include <set>
#include <stack>
#include <vector>

#define MAXN ((int)1e5 + 7)
#define ll long long int
#define INF (0x7f7f7f7f)
#define fori(lef, rig) for (int i = lef; i <= rig; i++)
#define forj(lef, rig) for (int j = lef; j <= rig; j++)
#define fork(lef, rig) for (int k = lef; k <= rig; k++)
#define QAQ (0)

using namespace std;

#define show(x...) \ do { \ cout << "\033[31;1m " << #x << " -> "; \ err(x); \ } while (0)

void err() { cout << "\033[39;0m" << endl; }
template <typename T, typename... A>
void err(T a, A... x) {
    cout << a << ' ';
    err(x...);
}

namespace FastIO {

char print_f[105];
void read() {}
void print() { putchar('\n'); }

template <typename T, typename... T2>
inline void read(T &x, T2 &... oth) {
    x = 0;
    char ch = getchar();
    ll f = 1;
    while (!isdigit(ch)) {
        if (ch == '-') f *= -1;
        ch = getchar();
    }
    while (isdigit(ch)) {
        x = x * 10 + ch - 48;
        ch = getchar();
    }
    x *= f;
    read(oth...);
}
template <typename T, typename... T2>
inline void print(T x, T2... oth) {
    ll p3 = -1;
    if (x < 0) putchar('-'), x = -x;
    do {
        print_f[++p3] = x % 10 + 48;
    } while (x /= 10);
    while (p3 >= 0) putchar(print_f[p3--]);
    putchar(' ');
    print(oth...);
}
}  // namespace FastIO
using FastIO::print;
using FastIO::read;

int n, m, Q, K, W[MAXN], dp[MAXN];

struct Edge {
	int v, w;
} ;
vector<Edge> G[MAXN];

/* --dp[u] 表示不包括 u 点点权的u到某个子节点的最大价值 dp[u]表示以u为根的树的最大价值 设v为u的某个子节点 ans = max(ans, dp[u]+dp[v]+edge_uv) dp[u] = max(dp[u], dp[v]+edge_uv) */

int ans = 0;
void dfs(int u, int fa) {
	dp[u] = W[u];
	for(auto ed : G[u]) {
		int v = ed.v, tw = ed.w;
		if(v == fa) continue ;
		
		dfs(v, u); //先递归子树
		ans = max(ans, dp[u]+dp[v]+tw); //注意这里不能W[u]+dp[v]+tw

		dp[u] = max(dp[u], dp[v]+tw); //1.只要u点权 2.子状态v+uv边权 
	}
}

void init() {
	ans = -0x3f; //注意不要赋值成0
	for(int i=1; i<=n; i++) G[i].clear();
	memset(dp, -0x3f, sizeof(dp));
}

int main() {
#ifdef debug
    freopen("test", "r", stdin);
    clock_t stime = clock();
#endif
	read(Q);
	while(Q--) {
		read(n);
		init();
		for(int i=1, x, w; i<n; i++) {
			read(x, w);
			int u = x, v = i+1;
			G[u].push_back({v, w}), G[v].push_back({u, w});
		}
		for(int i=1; i<=n; i++) read(W[i]);
		dfs(1, -1);
		printf("%d\n", ans);
	}


#ifdef debug
    clock_t etime = clock();
    printf("rum time: %lf 秒\n", (double)(etime - stime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
    return 0;
}