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题目难度：三星
考察点：计算几何

方法：计算几何、枚举

1. 分析：
   对于这道题来说我们有如下需要考虑的地方：
   (1). 一个点A(x1,y1)围绕一个点B(x2,y2)逆时针旋转90°一次，对应坐标A的变化？旋转多次呢？
   我们都知道如果B是原点的话，那么逆时针旋转90°一次之后坐标A(x1,y1)将变为C(y1, x1)，那么如果B不是原点呢？我们将整个坐标系进行移动，将B移动到原点，那么A的坐标就会变为(x1-x2,y1-y2)，那么此时进行逆时针旋转90°，A的坐标就会变为C(y1-y2,x1-x2)。注意，此时C的坐标是相对于B点来说的，如果相对于原点来说的话，就变成D(y1-y2+x2,x1-x2+y2)，那么总结一下:就是点A(x1,y1)围绕一个点B(x2,y2)逆时针旋转90°一次之后的坐标变为D(y1-y2+x2,x1-x2+y2)。如果旋转多次的话，就把A点变为D，继续循环下去（最多旋转3次，因为旋转4次就相当于没有旋转）
   (2). 如何判断4个点是否能够构成正方形？
   我们只要获取4条边的边长，如果4条边相等且不为0，同时满足有一个角是直角，那么这4个点就能够构成正方形。首先我们将这4个点按照x坐标排序，如果x坐标相同按照纵坐标排序（都是从小到大排序）。那么排完序之后的坐标记作p0,p1,p2,p3，那么4条边的边长分别为p0p1, p0p2 p1p3, p2p3，判断一个角是否为直角，可以判断它们的点乘是否为0，如果为0证明是直角，否则不是直角.
   (3). 如何计算移动最少次数使得四个点构成正方形呢？
   我们可以进行枚举，一共有4个点，每个点可以旋转4次，一共是4^4种方法，我们将这些方法全部枚举出来，获得最小值就好了。

算法实现：
(1).首先进行枚举，4个变量i,j,k,l分别表示4个点的旋转次数，那么移动次数就等于i+j+k+l
(2).对于旋转之后的4个点，我们判断是否能够组成正方形即可，判断是否为正方形的方法已经在上面叙述了。
(3). 输出最小移动次数。

2. 复杂度分析：
   时间复杂度：O(4^4*n)
   空间复杂度：O(1)

3. 代码：

   #include <bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   struct Point {
    int x, y;
   };
   bool cmp(Point A, Point B) {
    if(A.x == B.x) return A.y < B.y;
    return A.x < B.x;
   }
   int Dis2(Point A, Point B) {
    return (A.x-B.x)*(A.x-B.x) + (A.y-B.y)*(A.y-B.y);
   }
   //AB⊥BC
   bool isRightAngle(Point A, Point B, Point C) {
    int x = (B.x-A.x)*(C.x-B.x);
    int y = (B.y-A.y)*(C.y-B.y);
    return x+y==0;
   }
   bool isSqure(Point p[4]) {
    sort(p, p+4, cmp);
    int dis[4];
    dis[0] = Dis2(p[0], p[1]);
    dis[1] = Dis2(p[0], p[2]);
    dis[2] = Dis2(p[1], p[3]);
    dis[3] = Dis2(p[2], p[3]);
    sort(dis, dis+4);
    if(dis[0]==dis[3] && dis[0] && isRightAngle(p[1], p[0], p[2])) return true;
    return false;
   }
   Point rotate(Point A, Point B, int t) {
    Point tmp;
    for(int i=0; i<t; i++) {
        tmp.x = B.x - A.y + B.y;
        tmp.y = A.x - B.x + B.y;
        A = tmp;
    }
    return A;
   }
   Point a[4], b[4], p[4];
   int main() {
    int n; cin>>n;
    while(n--) {
        for(int i=0; i<4; i++) cin>>a[i].x>>a[i].y>>b[i].x>>b[i].y;
        int ans = 20;
        for(int i=0; i<4; i++) {
            for(int j=0; j<4; j++) {
                for(int k=0; k<4; k++) {
                    for(int l=0; l<4; l++) {
                        p[0] = rotate(a[0], b[0], i);
                        p[1] = rotate(a[1], b[1], j);
                        p[2] = rotate(a[2], b[2], k);
                        p[3] = rotate(a[3], b[3], l);
                        if(isSqure(p)) ans = min(ans, i+j+k+l);
                    }
                }
            }
        }
        if(ans == 20) ans = -1;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
   }
   

```