链表中环的入口结点

#描述 这是一篇针对初学者的题解，共用两种方法解决。 知识点：单链表，哈希，双指针 难度：二星

#题解 题目抽象：给定一个单链表，如果有环，返回环的入口结点，否则，返回nullptr

##方法一：哈希法

1. 遍历单链表的每个结点
2. 如果当前结点地址没有出现在set中，则存入set中
3. 否则，出现在set中，则当前结点就是环的入口结点
4. 整个单链表遍历完，若没出现在set中，则不存在环 ###代码

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        unordered_set<listnode*> st;
        while (pHead) {
            if (st.find(pHead) == st.end()) {
                st.insert(pHead);
                pHead = pHead-&gt;next;
            }
            else {
                return pHead;
            }
        }
        return nullptr;
    }
};

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(n)，最坏情况下，单链表的所有结点都在存入set

##方法二：双指针法 若不用辅助结构set，该怎么做呢？这里画了一张图

1. 初始化：快指针fast指向头结点， 慢指针slow指向头结点
2. 让fast一次走两步， slow一次走一步，第一次相遇在C处，停止
3. 然后让fast指向头结点，slow原地不动，让后fast，slow每次走一步，当再次相遇，就是入口结点。 如上解释：

（为了便于分析，上图所展示的是假设快指针只比慢指针多走了一圈就相遇的情况，也即快指针所走过的路程为A->B->C->D->B->C，而慢指针所走过的路程为A->B->C）

假设慢指针slow从头结点A第一次走到了环的入口结点B处时所走过的路程为X，且设环的入口结点B到达快慢指针相遇结点C处的路程为Y， 那么fast指针应该停留在D点处，且D->B的路程为Y，因为快指针fast的速度是慢指针slow的两倍且快慢指针最终同时到达相遇结点C处，
也即 D->B->C的路程 = 2*(B->C的路程)，
也即D->B的路程 + B->C的路程 = 2*(B->C的路程)
化简后可得 D->B的路程 = B->C的路程 = Y

同样由于快指针的总路程是慢指针的两倍，可得 C->D->B->C的路程（也即环的周长）为X+Y，而B->C的路程上文已设为Y，也即C->D->B的路程为X。

那么在快慢指针同时到达相遇结点C处时，将快指针fast重新放到头结点A，慢指针slow的位置不变，且快指针的速度改为与慢指针slow相同，那么快指针fast从头结点A走过X路程后到达环的入口结点B，慢指针slow从快慢指针相遇节点C走过x路程后也到达了环的入口结点B，也即他们再次相遇时的节点就是环的入口结点。

###代码

class Solution {
public:
    ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
    {
        ListNode *fast = pHead;
        ListNode *slow = pHead;
        while (fast && fast->next) {
            fast = fast->next->next;
            slow = slow->next;
            if (fast == slow) break;
        }
        if (!fast || !fast->next) return nullptr;
        fast = pHead;
        while (fast != slow) {
            fast = fast->next;
            slow = slow->next;
        }
        return fast;
    }
};

时间复杂度：O(n) 空间复杂度：O(1) </listnode*>