连续子数组的最大和

连续子数组的最大和

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#描述 这是一篇针对初学者的题解,共用两种方法解决。 知识点:数组,动态规划 难度:一星

#题解 题目抽象:给定一个数组,求连续子数组的最大和。

##方法一:动态规划 状态定义:dp[i]表示以i结尾的连续子数组的最大和。所以最终要求dp[n-1] 状态转移方程:dp[i] = max(array[i], dp[i-1]+array[i]) 解释:如果当前元素为整数,并且dp[i-1]为负数,那么当然结果就是只选当前元素 技巧:这里为了统一代码的书写,定义dp[i]表示前i个元素的连续子数组的最大和,结尾元素为array[i-1]

###代码

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int sz = array.size();
        vector<int> dp(sz+1, 1);
        dp[0] = 0; // 表示没有元素
        int ret = array[0];
        for (int i=1; i&lt;=sz; ++i) {
            dp[i] = max(array[i-1], dp[i-1]+array[i-1]);
            ret = max(ret, dp[i]);
        }
        return ret;
    }
};

时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(n)

##方法二:空间复杂度O(1)解法

思想很简单,就是对下标为i的元素array[i],先试探的加上array[i], 如果和为负数,显然,以i结尾的元素对整个结果不作贡献。 具体过程:

  1. 初始化:维护一个变量tmp = 0
  2. 如果tmp+array[i] < 0, 说明以i结尾的不作贡献,重新赋值tmp = 0
  3. 否则更新tmp = tmp + array[i] 最后判断tmp是否等于0, 如果等于0, 说明数组都是负数,选取一个最大值为答案。

###代码

class Solution {
public:
    int FindGreatestSumOfSubArray(vector<int> array) {
        int ret = 0;
        int tmp = 0;
        for (const int k : array) {
            if (tmp + k < 0) {
                tmp = 0;
            }
            else {
                tmp += k;
            }
            ret = max(ret, tmp);
        }
        if (ret != 0)
            return ret;
        return *max_element(array.begin(), array.end());
    }
};

时间复杂度:O(n) 空间复杂度:O(1)

全部评论
解法二:如果输入[1,2,3,4,-100],会得到结果4而不是10。 所以是不是要修改一下呢?增加一个bool变量,如果tmp曾经不为0,就可以标记一下?
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发布于 2020-06-16 17:00
法2 15行应该判断 0 != ret 吧? ret ==0 才说明数组是负数
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发布于 2020-07-17 15:37
方法二将tep<0的if判断下移到ret = ret > tmp ? ret : tmp;后面就可以了。全负数的时候,ret直接等于数组中最大的数
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发布于 2021-05-21 19:51
1~3楼说的有道理。不过只要按三楼讲的,把法2 15行的 “if (tmp != 0)”改成 “ if (ret != 0)”即可(ret=0只有两种情况,一是数组全为负数;二是数组至少有一个零,其他全为负数)
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发布于 2020-09-26 20:55
楼上正解,记录一下temp是否曾不为0的,如果为true,返回ret,如果为false,返回数组中的最大值;
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发布于 2020-06-29 10:39
请问“连续”这个条件难道是假的?为什么这么笃定temp就是和最大子序列,并且正好这个子序列的最后一个元素就是array[i]的前一个?如果不是的话为何可以直接加上array[i]?
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发布于 2020-09-26 14:32
第二种什么垃圾写法,循环就够了
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发布于 2022-02-28 11:52
这个不是动态规划吧,这感觉都不是dp数组,里面只是再不断累加,每次判断前面的是否为负数,如果是负数就舍弃。这个数组里面存档只是每次的累加结果,并不是第i个数之前的连续子数组最大和。比如例子里面到-5的时候,按照算法,dp[8]就是13,而不是18,最后的结果也是ret保存了中间的最大值罢了
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发布于 2021-07-01 17:12
第二题答案不对
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发布于 2021-06-20 15:34
第二种方法要考虑负数的各种情况
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发布于 2020-12-01 14:33

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避坑恶心到我了大家好,今天我想跟大家聊聊我在成都千子成智能科技有限公司(以下简称千子成)的求职经历,希望能给大家一些参考。千子成的母公司是“同创主悦”,主要经营各种产品,比如菜刀、POS机、电话卡等等。听起来是不是有点像地推销售公司?没错,就是那种类型的公司。我当时刚毕业,急需一份临时工作,所以在BOSS上看到了千子成的招聘信息。他们承诺无责底薪5000元,还包住宿,这吸引了我。面试的时候,HR也说了同样的话,感觉挺靠谱的。于是,我满怀期待地等待结果。结果出来后,我通过了面试,第二天就收到了试岗通知。试岗的内容就是地推销售,公司划定一个区域,然后你就得见人就问,问店铺、问路人,一直问到他们有意向为止。如果他们有兴趣,你就得摇同事帮忙推动,促进成交。说说一天的工作安排吧。工作时间是从早上8:30到晚上18:30。早上7点有人叫你起床,收拾后去公司,然后唱歌跳舞(销售公司都这样),7:55早课(类似宣誓),8:05同事间联系销售话术,8:15分享销售技巧,8:30经理训话。9:20左右从公司下市场,公交、地铁、自行车自费。到了市场大概10点左右,开始地推工作。中午吃饭时间大约是12:00,公司附近的路边盖饭面馆店自费AA,吃饭时间大约40分钟左右。吃完饭后继续地推工作,没有所谓的固定中午午休时间。下午6点下班后返回公司,不能直接下班,需要与同事交流话术,经理讲话洗脑。正常情况下9点下班。整个上班的一天中,早上到公司就是站着的,到晚上下班前都是站着。每天步数2万步以上。公司员工没有自己的工位,百来号人挤在一个20平方米的空间里听经理洗脑。白天就在市场上奔波,公司的投入成本几乎只有租金和工资,没有中央空调。早上2小时,晚上加班2小时,纯蒸桑拿。没有任何福利,节假日也没有3倍工资之类的。偶尔会有冲的酸梅汤和西瓜什么的。公司的晋升路径也很有意思:新人—组长—领队—主管—副经理—经理。要求是业绩和团队人数,类似传销模式,把人留下来。新人不能加微信、不能吐槽公司、不能有负面情绪、不能谈恋爱、不能说累。在公司没有任何坐的地方,不能依墙而坐。早上吃早饭在公司外面的安全通道,未到上班时间还会让你吃快些不能磨蹭。总之就是想榨干你。复试的时候,带你的师傅会给你营造一个钱多事少离家近的工作氛围,吹嘘工资有多高、还能吹自己毕业于好大学。然后让你早点来公司、无偿加班、抓住你可能不会走的心思进一步压榨你。总之,大家在找工作的时候一定要擦亮眼睛,避免踩坑!———来自网友
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