管道取珠

题意:求管道输出的全部可能情况的个数的平方求和,有点绕
比如样例:
AB
B
输出:BAB 1种 BBA 2种,所以输出5
题解:第一次知道可以把求平方,转化为两个人玩游戏.......
两个人在两个独立的装置里取球，输出队列相同的方案数

因为对于每一种输出队列，第一个人有 种方案，第二个人有 种方案,那么两个人输出队列相同的方案总数就是
表示第一次取A串中的前i个,取B串中的前j个,第二次取A串中的前k个,B串中的前l个的方案数,并且
然后就可以写出dp式子

然后因为 可以压缩一维

然后这样还是会超,可以把第一维再次压缩

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod = 1024523;
const int maxn = 505;
int dp[2][maxn][maxn];
int n, m;
char str1[maxn], str2[maxn];

int main(void)
{
    while(cin >> n >> m)
    {
        scanf(" %s %s", str1, str2);
        for(int i = 0; i < n/2; i++) swap(str1[i], str1[n-i-1]);
        for(int i = 0; i < m/2; i++) swap(str2[i], str2[m-i-1]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0][0] = 1;
        int cur = 0, pre;
        for(int i = 0; i < n+m; i++)
        {
            pre = cur;
            cur = !pre;
            memset(dp[cur], 0, sizeof(dp[cur]));
            int l = max(i-m, 0);
            int r = min(i, n);
            for(int up1 = l; up1 <= r; up1++)
            {
                for(int up2 = l; up2 <= r; up2++)
                {
                    if(!dp[pre][up1][up2]) continue;
                    int down1 = i-up1;
                    int down2 = i-up2;
                    //都取上
                    if(str1[up1] == str1[up2]) dp[cur][up1+1][up2+1] = (dp[cur][up1+1][up2+1]+dp[pre][up1][up2])%mod;
                    //p1上p2下
                    if(str1[up1] == str2[down2]) dp[cur][up1+1][up2] = (dp[cur][up1+1][up2]+dp[pre][up1][up2])%mod;
                    //都取下
                    if(str2[down1] == str2[down2]) dp[cur][up1][up2] = (dp[cur][up1][up2]+dp[pre][up1][up2])%mod;
                    //p1下p2上
                    if(str2[down1] == str1[up2]) dp[cur][up1][up2+1] = (dp[cur][up1][up2+1]+dp[pre][up1][up2])%mod;
                }
            }
        }
        printf("%d\n", dp[cur][n][n]);
    }
    return 0;
}
//code:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/view-submission?submissionId=40386493