【每日一题】货币系统

题意：

给n种货币，每个面值ai​，数量无限，是否能去掉几种货币，使得原本这几种货币能组成的数仍能组成是否能去掉几种货币，问最后最少能剩下多少货币。

思路：

1.打算化简一下货币系统，其实就是去掉几种货币，说明剩下的货币能表示被减去的货币。
2.最小的不能去掉，因为其它的货币表示不了面值最小的货币，但是面值最小的可能表示其它面值的货币。
3.能组成某一种某种值的一定是一种或多种面值比他小的货币共同组成他，一个或多个数的和能组成的数，这不就是01背包。
3.所以接下来就是第二小的货币，如果他是第一小的货币的倍数就不需要，不是就存进背包里。
4.接下来就是第三小的货币，如果他能由前面的货币组成就不需要，不能就存进背包里。
5.继续操作4，最后背包货币的数量就是答案。

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define  js  ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0)
using namespace std;
int n,a[105],dp[25005];
int main() {
    int t; js;
    cin>>t;
    while(t--) {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;++i) cin>>a[i];
        sort(a+1,a+1+n);
        fill(dp,dp+25005,0);
        dp[0]=1;
        int m,ans=0;
        for(int i=1;i<=n;++i) {
            if(!dp[a[i]]) ++ans;
            else continue;
            for(int j=a[i];j<=25000;++j) dp[j] |= dp[j-a[i]];
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
}