[题解] Tree V
考察点:完全二叉树的含义,Dfs序列遍历顺序
需要理解完全二叉树的含义:即每个结点的子结点之多有两个子结点。
不妨我们先考虑最简单的一种情况,即结点编号按照一棵“标准”完全二叉树给出,即结点的两个子结点分别为与,根据这棵树,我们可以非常容易的用一次Dfs来“发掘”整棵树的构造。
实际上,我们可以利用上述方法来对这棵树进行Dfs搜索,并且按照搜索顺序记录Dfs序的编号,并对应到所给的Dfs序数组上,然后计算加密后的答案即可。
时间复杂度,空间复杂度
参考代码:
class Solution { public: int n, d[100010]; long long ans = 0, cnt = 1; inline void dfs(int x, int p) { if ((x << 1) <= n) { ++cnt; ans += (d[p] ^ d[cnt]); dfs(x << 1, cnt); } if ((x << 1 | 1) <= n) { ++cnt; ans += (d[p] ^ d[cnt]); dfs(x << 1 | 1, cnt); } } long long tree5(vector<int> &a) { n = a.size(); for (int i = 0; i < n; ++i) { d[i + 1] = a[i]; } dfs(1, 1); return ans; } };