题目描述：给定一个数组A[0,1,…,n-1],请构建一个数组B[0,1,…,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0]A[1]…*A[i-1]A[i+1]…*A[n-1]。不能使用除法。（注意：规定B[0] = A[1] * A[2] * … * A[n-1]，B[n-1] = A[0] * A[1] * … * A[n-2];）

1. 思路

首先，B[i]的值可看做图中矩阵每一行的乘积。
将矩阵分为左下角和右上角两部分，对角线值为1。
所以B[i]的值分别为对应行：左下角的值*右上角的值。
（图源网络）

2. 实现【JavaScript】

function multiply(array)
{
	//定义左下角数组、右上角数组、以及B数组
    let leftDown=[1];
    let rightUp=new Array(array.length).**fill**(x);     //Array.fill(x)函数将数组中每一个值固定为x
    let res=[];
    //计算左下角每一行的值（第0行为1）
    for(let i=1;i<array.length;i++){
        leftDown.push(array[**i-1**]*leftDown[**i-1**]);
    }
    //计算右上角每一行的值（第n-1行为1）
    for(let j=array.length-2;j>=0;j--){
        rightUp[j]=array[**j+1**]*rightUp[**j+1**];
    }
    res=leftDown.**map**((n,index)=>{
        return n*rightUp[index];
    });
    return res;
}

在该函数中，每个循环时间复杂度为O(n)。所以最后整个函数的时间复杂度为O(n)。