最清晰的解题思路(Java版)

本篇题解使用java代码，但是思想不仅限于java，愿君有所得
特此感谢‘liuche’的思路！完整代码见尾部

1，结题思路

不使用暴力破解，因为会超时！如果想更快的解决这个问题，需要对于问题进行转换；主要是这个公式：

这个公式比较难求解在具有两个变量：l与r，双份变量，双份难度！因此最好整成一个变量，那怎么办？举个例子

要求解 1+2+3+4+5+6  中第三个数字3到最后一个数字6之间的和可以怎么求？
（1+2+3+4+5+6） - （1+2+3） + 3
有人说，那这样不是很繁琐？？？对的，但是这样我们发现公式中的变量只剩下一个，即r或者l，怎么说
我们令S(i)表示数组A从0->i位置上的所有数据的和，则：
s(6) = （1+2+3+4+5+6）
S(3) = （1+2+3）
原来的式子就可以表示为：
S(6) - S(3) + A[3]
因此，我们只需要考虑如何求解S中的每个值即可

返回到原式中，可以根据上述描述将式子转换为：

进一步调整两边的变量，得到最终的结果

设sumArray[i]为数组a中从位置0到位置i上的所有元素之和，则上述式子可以表述为

求解数组sumArray则相对来说比较简单了，具体的代码如下：

2，完整代码

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 计算有多少对符合条件的数对
     * @param a int整型一维数组 数组a
     * @param b int整型一维数组 数组b
     * @return int整型
     */
    public int countLR (int[] a, int[] b) {
        // write code here
        int result = 0;
        int sumArray[] = new int[a.length];
        sumArray[0] = a[0];

        for(int i = 1; i <a.length; i++)
            sumArray[i] = sumArray[i-1] + a[i];


        for(int l = 0; l < a.length; l++)
            for(int r = l; r <b.length; r++)
                if(sumArray[r] - b[r] == sumArray[l] - a[l] + b[l])
                    result++;

        return result;
    }
}