每日一题 5月9日 过河

在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：0，1，……，L（其中L是桥的长度）。坐标为0的点表示桥的起点，坐标为L的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是S到T之间的任意正整数（包括S,T）。当青蛙跳到或跳过坐标为L的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。
题目给出独木桥的长度L，青蛙跳跃的距离范围S,T，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。

思路：石子距离超过S×T之后的任意一点都可以跳到，所以先离散化缩短距离，然后再进行一次DP就可以了
代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
int pos[20005];
int num[105];
int f[20005];
int main()
{
    int l,s,t,m;
    cin >> l >> s >> t >> m;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&num[i]);
    }
    if(s==t)
    {
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            if(num[i]%s==0)
                ans++;
        }
        cout << ans;
        return 0;
    }
    sort(num+1,num+m+1);
    num[0]=0;num[m+1]=l;
    int tlen=0;
    for(int i=1;i<=m+1;i++)
    {
        tlen+=min(s*t,num[i]-num[i-1]);
        pos[tlen]=1;
    }
    pos[tlen]=0;
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    f[0]=0;
    for(int i=s;i<=tlen;i++)
    {
        for(int j=s;j<=t;j++)
        {
            if(i-j<0)break;
            f[i]=min(f[i],pos[i]?f[i-j]+1:f[i-j]);
        }
    }
    cout << f[tlen];
    return 0;
}