搭积木的诀窍(数学题)
搭积木的诀窍
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题目描述
小Q的编程技术在一次搭积木比赛中也成了秘密武器。原来，比赛的规则是这样的：给你N个小木块（全部为一样大小的正方体），快速搭成如下图规则的形状（下图为5层的规模），要求层数为最大限度。由于小Q编了个程序，只要输入小木块个数N，就可以马上求出最多可以搭几层，还剩几个，所以小Q每次都是一次成功，从不需要翻工，速度也就领先了。你会编小Q这样的程序吗？
输入
只有一个整数N，表示小木块的个数，已知1≤N≤30000。
输出
有两行整数，第一行是最多可以堆的层数，第二行是剩余的小木块数。
样例输入
复制样例数据
37
样例输出
5 2
an = n*(n+1)/2,an表示第n层有多少块,sn=1/2(n*(n+1)*(2*n+1)/6 + n*(n+1)/2);
/**/
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <string>
#include <stack>
#include <queue>
typedef long long LL;
using namespace std;
int n;
int main()
{
//freopen("in.txt", "r", stdin);
//freopen("out.txt", "w", stdout);
scanf("%d", &n);
int ans, lea;
for (int i = 1; i <= n; i++){
int sum = (i * (i + 1) * (2 * i + 1) + 3 * i * (i + 1)) / 12;
if(sum > n){
ans = i;
break;
}
}
ans--;
lea = n - (ans * (ans + 1) * (2 * ans + 1) + 3 * ans * (ans + 1)) / 12;
printf("%d\n%d\n", ans, lea);
return 0;
}
/**/
