生成树与生成森林

  • 对连通图进行遍历,过程中所经过的边和顶点的组合可看做是一棵普通树,通常称为生成树。
  • 一个连通图的生成树是极小连通子图,它含有图中全部顶点。但只有足以构成一棵树的n-1条边。
  • 一棵有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边。如果一个图有n个顶点和n-1条边,则是非连通图;如果它多于n-1条边,则一定有环。但是,有n-1条边的图不一定是生成树。
  • 连通图中,由于任意两顶点之间可能含有多条通路,遍历连通图的方式有多种,往往一张连通图可能有多种不同的生成树与之对应。
  • 生成树是对应连通图来说,而生成森林是对应非连通图来说的。
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