更高效的字符串匹配算法——shift-and

在接触这个算法之前，一直觉得kmp巧夺天工，利用next数组的递推，实现对于模式串任一子串最大相同前后缀的找寻，继而在匹配目标串的过程中，一旦遇到失配情况，可以令 匹配起始下标 进行合理范围内最大的跳跃，从而将匹配整体复杂度从O(nm)降为O(m+n)。

a b c a b c ........

a b c a b k 可从目标串第二个 a 处开始匹配

shift-and算法与其思路基本相同，同样是找寻最大匹配长度，只不过它的实现基于更为方便快捷的位运算，算法的实现需要用到<bitset>这个头文件，点击查看其功能用法。bitset类实现了通过类似数组下标的方式访问对象的每一个bit位，极大方便了对于该对象储存信息的提取。

算法大致思路：

1.根据模式串每位的字符建立字符表，如 a 对应的(bitset<5>)"00101"，表示在模式串的1，3位上可以是字符a。

2.初始化储存结果的bitset对象 D 为"00000"，表示没有一个字符成功匹配，（即没有一个字符既是完整模式串的前缀，又是当前目标串的后缀，通俗来讲就是，失配后起始位要老老实实挪到下一位，跳不成）。之后则不断从目标串中读入字符，并套用公式

D=(D<<1|1)&B[s[i]];

表示将原结果左移一位，将[1]位置为1，表示对于新的一位匹配的期望，如果B[s[i]]第一位刚好也为1，则D串中即可更新。

该&操作的意义是：(D<<1|1)试图将所有匹配位均向左增加一位，如果新加入的字符在模式串中在该位出现过，则匹配串升级成功。

3.时刻检查，如果D中n位为1，则证明出现一组匹配结果。

下面展示样题：

2016 大连ICPC B

数字串匹配，模式串（长度小于1000）中的每个位上，均有若干个可选项，给定一个较长的目标串（长度小于5*1e6），输出所有匹配结果。

#include<iostream>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

bitset<1001> b[10],ans;
char s[5000005];
int n,len;

int main()
{
    cin>>n;
    char ch;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int m;
        scanf("%d",&m);
        for(int j=0; j<m; j++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            b[x][i]=1;
        }
    }
    scanf("%s",s+1);
    len=strlen(s+1);
    for(int i=1; i<=len; i++)
    {
        ans[1]=1;
        ans&=b[s[i]-'0'];
        if(ans[n]==1)
        {
            ch=s[i+1];
            s[i+1]=0;
            puts(s+i-n+1);
            s[i+1]=ch;
        }
        ans<<=1;
    }
    return 0;
}

压着超时的线通过，通过这道题发现直接用puts比一个一个putchar快不少。