约瑟夫环

问题原型：n个人围坐一圈依次报数（1~n），第m个人离席；之后从第（m+1）个人开始继续报数，报至第m个人时同样离席，求最后剩下的人的最初编号。

1.递归法

考虑将问题拆分，对于刚去掉m的环：

1，2，，m-1，m+1，，，n，

可以视作环（通过平移得到，前面原本有m个元素）：

m+1，，，n，1，2，，m-1

即从m+1开始依次从1重新编号，如果我们能找到这个长度为n-1的环的解，将其（x+m-1)%n+1即为原环的解，（这个计算式是因为最小编号为1，，故普通取余不能满足要求——结果为0~n-1，而我们要保证调整后编号在1~n之间）

附代码：

int ysf(int n,int m,int k){        //求出第k个出圈人的编号
    if(k==1)
        return (n+m-1)%n+1;
    else
        return (ysf(n-1,m,k-1)+m-1)%n+1;    
}