棋盘问题

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。
Input
输入含有多组测试数据。
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n
当为-1 -1时表示输入结束。
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。
Output
对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。
Sample Input
2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1
Sample Output
2
1
我的代码，其实很多不理解。。。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,k,sum;//注意是全局变量 
int G[10][10];//棋盘 
int check(int x,int y){
    for(int i=1;i<=n;i++){//按行 
        if(i==y)continue;//这里要注意 
        if(G[x][i]==1)return false; 
    }
    for(int j=1;j<=n;j++){
        if(j==x)continue;
        if(G[j][y]==1)return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int x,int cnt){
    if(cnt==k){//!!这里是等于 
    sum++;return ;
    }
    else if (x > n)return;
    else
    for(int i=1;i<=n;i++){//按行遍历 
        if (G[x][i] == 0) {//!!这里记住要有个判定条件 
            if(check(x,i)) {
                G[x][i]=1;
                dfs(x+1,cnt+1);
                G[x][i]=0;
            }
        }
    }
    dfs(x + 1, cnt);//??
    return;
}
int main(){
    while(cin>>n>>k){
        if(n==-1||k==-1)break;
        char str[10];
        getchar();
        memset(G,0,sizeof(G));//初始化G，保证每次输入前都为0 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            //memset(str,0,sizeof(str));//初始化 

            cin.getline(str,10);
        //    cout<<str<<endl;
        //    scanf("%s",str);
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(str[j-1]=='.')G[i][j]=2;
                else if(str[j-1]=='#')G[i][j]=0; //可放区域 
            }
        }
        /*for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                cout<<G[i][j];
            }
            cout<<"\n";
        }*/
        sum=0;
        dfs(1,0);//1表示从第一行元素开始（？），0表示cnt 
        cout<<sum<<endl;
    }
} 

实例代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

const int  maxn = 10;
int n, k;
int a[maxn][maxn];
int ans;

int check(int x, int y) {
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i == y)continue;
        if (a[x][i] == 1)return false;
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (i == x)continue;
        if (a[i][y] == 1)return false;
    }
    return true;
}
void dfs(int x, int y) {
    if (y == k) {
        ans++;
        return;
    }
    if (x >= n)return;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[x][i] == 0) {
            if (check(x, i)) {
                a[x][i] = 1;
                dfs(x + 1, y + 1);
                a[x][i] = 0;
            }
        }
    }
    dfs(x + 1, y);
    return;
}
int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &k)!=EOF) {
        if (n == -1 && k == -1)break;
        memset(a, 0, sizeof(a));
        char op[maxn];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", op);
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (op[j] == '.') a[i][j] = 2;
                else a[i][j] = 0;
            }
        }
        ans = 0;
        dfs(0, 0);
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}