问题 1255: [蓝桥杯][算法提高]能量项链

在Mars星球上，每个Mars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有 N颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子，前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标 记。因为只有这样，通过吸盘（吸盘是Mars人吸收能量的一种器官）的作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗 能量珠的头标记为m，尾标记为r，后一颗能量珠的头标记为r，尾标记为n，则聚合后释放的能量为mrn（Mars单位），新产生的珠子的头标记为m， 尾标记为n。
需要时，Mars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子，通过聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项链释放出的总能量最大。
例如：设N=4，4颗珠子的头标记与尾标记依次为(2，3) (3，5) (5，10) (10，2)。我们用记号◎表示两颗珠子的聚合操作，(j◎k)表示第j，k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第4、1两颗珠子聚合后释放的能量为：
(4◎1)=1023=60。
这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为
((4◎1)◎2)◎3）=1023+1035+10510=710。

第一行是一个正整数N（4≤N≤100），表示项链上珠子的个数。第二行 是N个用空格隔开的正整数，所有的数均不超过1000。第i个数为第i颗珠子的头标记（1≤i≤N），当i〈N时，第i颗珠子的尾标记应该等于第i+1颗 珠子的头标记。第N颗珠子的尾标记应该等于第1颗珠子的头标记。
至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

只有一行，是一个正整数E（E≤2.1*10^9），为一个最优聚合顺序所释放的总能量

思路：一开始我值观察样例，然后觉得就是找到最大的一个数，把这个数当作头然后这组数的头尾不算，得到其余的所有的头跟尾，然后就是乘以最大的这个数就行了

结果 w 50%

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 105
#define inf 0x3f3f3f3f 
using namespace std;
typedef long long ll;

ll a[maxn];//这个数组用来存珠子顺序 

int main(){
	int n;
	cin>>n;
	ll res = -inf;
	ll flag; 
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
		if(res <= a[i]){//找到最大的； 
		  res = a[i];//更新最大值 
		  flag = i;//标记位置 
    	}
	}
	a[n+1] = a[1];//把最后一个数的尾巴存入便于计算 
	ll ans = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i != flag)
	    	ans += (a[i]*a[i+1]);
	} 
	cout<<ans*res<<endl; 
	return 0;
} 

然后我仔细读题，观察后发现就是每次我们合并的三个数，必须要是中间的那个被消去的数最小，这样一来才能最后得到最大的结果。那么我就思考能不能每次找到最小的那个，然后的话就是更新头尾的值，不断消去，并且不断累加能量。最后得到答案

#include<bits/stdc++.h>
#define maxn 110
using namespace std;
typedef long long ll;


int a[maxn];
int flag1,flag2;
int num1,num2;

struct node{//存头尾对 
	int head;
	int tail;
}b[maxn];


int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	a[n+1] = a[1];//为后续存入头尾对准备 
	
	for(int i=1;i<=n;i++){//存入 
		b[i].head = a[i];
		b[i].tail = a[i+1];
	}
	sort(a+1,a+n+1);//只对原来前N个排序，从小到大 
	ll sum = 0;//能量最大总和 
    for(int i=1;i<n;i++){//就是对消去得最小值循环 
    	flag1 = 0,flag2 = 0;//为后续跟新头尾对 
    	for(int j=1;j<=n;j++){//寻找头尾值 
    		if(b[j].head == a[i]){
    			num1 = b[j].tail;//找到后继 
    			flag1 = j;
			}
			if(b[j].tail == a[i]){
				num2 = b[j].head;//找到前屈 
				flag2 = j;
			}
			if(flag1!=0 && flag2!=0){//都找到以后跟新 
				b[flag1].head = b[flag2].head;//因为两个，一个跟新 
				b[flag2].head = 0;//一个置为0 
				b[flag2].tail = 0;
				break;
			}
		}
		sum += a[i]*num1*num2;
	}
	cout<<sum<<endl; 
	return 0;
}