HDOJ 5521 Meeting 【2015沈阳现场赛】图论
从起点1到终点n,需要最短的时间是多少?
看上去是一个很简单的题,意思也很容易懂:但是!图中暴力建边的情况太多了!
题中说的是:每个集合中的点,互相之间的距离都是x
那么,我们可以在图中新建一个源点u,一个汇点v
连边(u,v),边权值为x
连边(i,u),边权值为0(这样就会有i到终点v的花费为x的边了)
连边(v,i),边权值为0(这样,集合中的任意两点i,j就是可达的)
i-u-v-j,花费为x,j-u-v-i,花费为x:那么,在每个集合中添加了两个节点u和v之后,添加的边数减少了很多很多,成了O(E)的空间复杂度
所以,对于每个集合都是这样做
然后随便选取一个最短路的算法
从1为起点跑一遍,从n为起点跑一遍,然后找到可能的最小值
然后输出坐标点即可
注意:在拆点的时候:需要用一个新的变量,不能用原来的n(不然之后在枚举答案的时候,n的意义就变了)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+50;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct Edge{
int v,cost;
Edge(int _v=0,int _cost=0):v(_v),cost(_cost){}
};
vector<Edge>E[maxn];
void addedge(int u,int v,int w){
E[u].push_back(Edge(v,w));
}
bool vis[maxn];
int cnt[maxn];
int dist1[maxn],dist2[maxn];
bool SPFA(int start,int n,int dist[]){
memset(vis,false,sizeof(vis));
for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=INF;
vis[start]=true;
dist[start]=0;
queue<int> que;
while(!que.empty()) que.pop();
que.push(start);
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
cnt[start]=1;
while(!que.empty()){
int u=que.front();
que.pop();
vis[u]=false;
for(int i=0;i<E[u].size();i++){
int v=E[u][i].v;
if (dist[v]>dist[u]+E[u][i].cost){
dist[v]=dist[u]+E[u][i].cost;
if (!vis[v]){
vis[v]=true;
que.push(v);
if (++cnt[v]>n) return false;
}
}
}
}
return true;
}
int main(){
//freopen("input.txt","r",stdin);
int T,n,m,cost,num,u,v,x,N;
scanf("%d",&T);
for(int Case=1;Case<=T;Case++){
scanf("%d%d",&n,&m);
N=n;
for(int i=1;i<maxn;i++) E[i].clear();
while(m--){
scanf("%d%d",&cost,&num);
N++;u=N;
N++;v=N;
addedge(u,v,cost);
while(num--){
scanf("%d",&x);
addedge(x,u,0);
addedge(v,x,0);
}
}
SPFA(1,N,dist1);
//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",dist1[i],i==n?'\n':' ');
SPFA(n,N,dist2);
//for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d%c",dist2[i],i==n?'\n':' ');
int ans=INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
if (max(dist1[i],dist2[i])<ans) ans=max(dist1[i],dist2[i]);
if (ans==INF){
printf("Case #%d: Evil John\n",Case);
continue;
}
printf("Case #%d: %d\n",Case,ans);
bool flag=false;
for(int i=1;i<=n;i++)
if (max(dist1[i],dist2[i])==ans){
if (flag) printf(" %d",i);
else{
printf("%d",i);
flag=true;
}
}
cout<<endl;
}
return 0;
}